电动力学习题参考 第六章狭义相对论 其中y=1 h -By-()-边yyh)-( (chy)--(shy)= 2 r=ch 又By=thy·chy=shy hy 00 ishy 0100 ishy 00 chy 2)速度合成公式:B=f+B 1+B可写为:m=物+b 1+thy'thy 由定义mhy2y,hy 2y 1+ thy'thy”e”=m(y+y thy=th(y+y),y=y+y 12.电偶极子P以速度节作匀速运动,求它产生得电磁势和场q,A,E,B 解:选随动坐标系∑,B⊥ 1 P. R 在∑系中,P产生的电磁势d4AnR,=0电动力学习题参考 第六章 狭义相对论 - 10 - 其中 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 1 ( ) 1 1 ( ) 1 1 1 1 1 chy shy chy chy thy shy c − = − = − = − = − = ω β γ 1 2 2 ( ) ( ) 2 2 2 2 =         − −         + − = x −x x −x e e e e Q chy shy ∴γ = chy 又 βγ = thy ⋅ chy = shy             − ∴ = ishy chy chy ishy a 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 µν 2 速度合成公式 β β β β β + ′ ′′ ′ + ′′ = 1 可写为 thy thy thy thy thy + ′ ′′ ′ + ′′ = 1 由定义 1 1 , 1 1 2 2 2 2 + − ′′ = + − ′ ′′ ′′ ′ ′ y y y y e e thy e e thy 得 ( ) 1 1 1 2( ) 2( ) th y y e e thy thy thy thy y y y y = ′ + ′′ + − = + ′ ′′ ′ + ′′ ′+ ′′ ′+ ′′ ∴thy = th( y′ + y′′), y = y′ + y′′ 12. 电偶极子 P0 v 以速度v v 作匀速运动 求它产生得电磁势和场 A E B v v v ϕ, , , 解 选随动坐标系Σ′ P v v v 0 ⊥ 在Σ′ 系中 P0 v 产生的电磁势 ~ , 0 ~ 4 1 3 0 0 = ⋅ ′ = A R P R v v v πε ϕ