电动力学习题参考 第六章狭义相对论 kr =v(k cos 80+0o)+v(o+vk cos Bo) p,=vlv(kcos80+200)+voo+wk cos) 其中,k=.并令B= 反射光满足:反射角:1gO== sIn V-L(B+Cos 80)+P(1+Bcos 8o) 反射光频率:O=v2a(1+ Bcos)+B(B+cosO 如果垂直入射,0=0,于是,Σ系中会观察到:61=,=0 反射光频率:O=vo0(1+B)2 1l.在洛仑兹变换中,若定义快度y为 tanh y=B 1)证明洛仑兹变换矩阵可写为 00 ish 00 ishy 00 ch 2)对应的速度合成公式B= B+B” 可用快度表示为y=y+y 1+BB r00 iBr 0100 证明:1)ar 0010 9电动力学习题参考 第六章 狭义相对论 - 9 - [ ( cos ) ( cos )] ν ν θ 0 2 ω0 2 ν ω0 θ 0 vk c v c v k k rx = + + + 0 kry = −k sinθ = 0 rz k [ ( cos ) ( cos )] ω ν ν θ 0 2 ω0 ν ω0 θ 0 vk c v v k r = + + + 其中 . 0 c k ω = 并令 c v β = ∴反射光满足 反射角 [( cos ) (1 cos )] sin 0 0 2 0 ν β θ β β θ θ θ + + + = = rx ry k k tg 反射光频率 [(1 cos ) ( cos )] 0 0 0 2 ω =ν ω + β θ + β β + θ 如果垂直入射 0 θ 0 = 于是 Σ 系中会观察到 = = 0 θ i θ r 反射光频率 2 0 2 ω =ν ω (1+ β ) 11. 在洛仑兹变换中 若定义快度 y 为 tanh y = β 1 证明洛仑兹变换矩阵可写为             − = ishy chy chy ishy a 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 µν 2 对应的速度合成公式 β β β β β + ′ ′′ ′ + ′′ = 1 可用快度表示为 y = y′ + y′′ 证明 1             − = βγ γ γ βγ µν 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 i i a