电动力学习题参考 第六章狭义相对论 k. =v(k cos0 ksin e @,=v(Oo-wk cos8o) 在Σ系中,平面镜静止,由反射定律可得,反射光线满足 krr =v(k cos8o-2O0); kry =ksin Bo k Bo) 代入逆变换关系,得∑系中的反射光线满足 kr=v(kcos80-200)+2v(Oo-wk cosBo)]=k cosco k=ksin 8o k=0 @,=vvv(k cos8o--Oo)+v(oo -vk cos.)] 在Σ系中观察到:入射角=-0=反射角,O,=0.=0 若垂直入射,日0 ,以上结论不变。 2 3)镜面垂直于运动方向放置,同1)选择参考系,并建立相应坐标系 在Σ系中,入射光线满足:k=-kcos6,kn=- ksin e0,k=0.0,=o 由变换关系,得∑系中的入射光线 Oo =一kSln k=0 @,=voo-v(k cos0o)]=v(o,+vk cos8o) 在Σ系中,平面镜静止,由反射定律可得,反射光线满足: krr =-v(k cos00-200)=v(kcos00+2@o), ky =-ksin8o k2=0,0,=v(oo+wkcos8o) 代入逆变换关系,得∑系中的反射光线满足 8电动力学习题参考 第六章 狭义相对论 - 8 -          = − ′ =′ = − ′ = − ′ ( cos ) 0 sin ( cos ) 0 0 0 0 2 0 ω ν ω θ θ ν θ ω vk k k k c v k k i iz iy ix 在Σ′ 系中 平面镜静止 由反射定律可得 反射光线满足 0; ( cos ) ( cos ); sin 0 0 0 2 0 0 ω ν ω θ ν θ ω θ k vk k k c v k k rz r rx ry = − ′ =′ =′ = − ′ 代入逆变换关系 得Σ 系中的反射光线满足 0 2 0 2 0 0 0 ν[ν ( cosθ ω ) ν (ω vk cosθ )] k cosθ c v c v k k rx = − + − = 0 kry = k sinθ = 0 rz k 0 2 0 0 0 0 ω =ν[ ν ( cosθ − ω ) +ν (ω − vk cosθ )] = ω c v v k r ∴在Σ 系中观察到 入射角 − 0 = 2 θ π 反射角 ωi = ω r = ω0 若垂直入射 2 0 π θ = 以上结论不变 3 镜面垂直于运动方向放置 同 1 选择参考系 并建立相应坐标系 在Σ 系中 入射光线满足 0 0 0 kix = −k cosθ , kiy = −k sinθ , kiz = 0,ωi = ω 由变换关系 得Σ′ 系中的入射光线          = − − = + ′ =′ = − ′ = − − ′ [ ( cos )] ( cos ) 0 sin ( cos ) 0 0 0 0 0 0 2 0 ω ν ω θ ν ω θ θ ν θ ω v k vk k k k c v k k i iz iy ix 在Σ′ 系中 平面镜静止 由反射定律可得 反射光线满足 0; ( cos ) ( cos ) ( cos ); sin 0 0 0 2 0 0 2 0 0 ω ν ω θ ν θ ω ν θ ω θ k vk k k c v k c v k k rz r rx ry = + ′ =′ = − ′ = − − − = + ′ 代入逆变换关系 得Σ 系中的反射光线满足