第4期 唐琳，等：基于近似消息传递算法的压缩感知雷达成像方法 .597. 加集中，这表明在复杂场景下该算法在旁瓣抑制性 35*10 能方面依然具有一定的优势。 30h -AAMP 8140 ----AIST 25 8160 e网 20 15 8200 8220 10 20. 30 40 50 迭代次数 1100 1150 1200 (b)收敛曲线 方位m 图4计算量与收敛速度 (a)Cs算法 Fig.4 Computational complexity and convergence rate 8140 4结束语 8160 本文给出了一种基于近似观测模型的近似消息 室8180 传递算法，通过结合近似观测模型和消息传递算法， 8200- 有效地降低了压缩感知雷达成像的计算量，理论分 析和仿真实验表明，新提出的方法不仅能够有效实 8220 现单点目标的非完全观测情况下的成像，同时对复 1100 1150 1200 杂目标同样具有非完全观测下的稀疏场景复原能 方位m 力。同时在非完全观测情况下的雷达成像中，相对 (b)AAMP算法 于传统方法，新方法具有更好的旁瓣性能。此外，新 图3 RADARSAT-1数据数据成像结果 提出的方法的单步迭代计算量要明显低于使用精确 Fig.3 RADARSAT-1 data imaging results 观测模型的消息传递算法，与AST算法相当，同时 最后一个实验考虑了AAMP算法的单步迭代 其收敛速度要明显高于AIST算法，因此整体计算量 计算量以及算法收敛速度方面的性能，实验结果如 更小。此外，本文算法在性能上也有进一步提升的 图4所示。从图中可以看出，AAMP的单步迭代计 空间，在后续的研究中可以通过结合目标场景的结 算量要明显低于AMP算法，实际上由式(12)分析 构化稀疏信息来进一步的提升算法的性能。 可知其单步迭代计算量与AST算法相当，但是从图 4(b)中可以看出新提出的AAMP算法的收敛速度 参考文献： 要明显优于AIST方法，AAMP算法在10~20步以 [1]KIROLOS S,LASKA J,WAKIN M,et al.Analog-to-infor- 内即可实现算法收敛，而AIST算法需要40~50步。 mation conversion via random demodulation C]//2006 因此从总体上来看，AAMP算法的计算量要远远低 IEEE Dallas/CAS Workshop on Design,Applications,Inte- 于AIST算法。 gration and Software.Richardson,USA:IEEE,2006:71- 10T -----AMP 74. AAMP [2]SALZMAN J,AKAMINE D,LEFEVRE R,et al.Interrupt- 10 ed synthetic aperture radar (SAR)[J].IEEE Aerospace and Electronie Systems Magazine,2002,17(5):33-39. [3]RILLING G,DU C,DAVIES M,et al.Processing SAR da- 贸 10 ta with gaps in the aperture:a compressed sensing perspec- tive[C]//Proceedings of International Conference on Syn- 10 」×10 thetic Aperture Sonar and Synthetic Aperture Radar.Lerici, 0 46 8 10 Italy2010:62-67. 距离或方位尺寸 [4]DONOHO D.Compressed sensing [J].IEEE Transactions (a)单步选代计算量 on Information Theory,2006,52(4):1289-1306.加集中，这表明在复杂场景下该算法在旁瓣抑制性 能方面依然具有一定的优势。 （ａ）ＣＳ 算法 （ｂ） ＡＡＭＰ 算法 图 ３ ＲＡＤＡＲＳＡＴ⁃１ 数据数据成像结果 Ｆｉｇ．３ ＲＡＤＡＲＳＡＴ⁃１ ｄａｔａ ｉｍａｇｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ 最后一个实验考虑了 ＡＡＭＰ 算法的单步迭代 计算量以及算法收敛速度方面的性能，实验结果如 图 ４ 所示。 从图中可以看出，ＡＡＭＰ 的单步迭代计 算量要明显低于 ＡＭＰ 算法，实际上由式（１２） 分析 可知其单步迭代计算量与 ＡＩＳＴ 算法相当，但是从图 ４（ｂ）中可以看出新提出的 ＡＡＭＰ 算法的收敛速度 要明显优于 ＡＩＳＴ 方法，ＡＡＭＰ 算法在 １０ ～ ２０ 步以 内即可实现算法收敛，而 ＡＩＳＴ 算法需要 ４０ ～ ５０ 步。 因此从总体上来看，ＡＡＭＰ 算法的计算量要远远低 于 ＡＩＳＴ 算法。 （ａ）单步迭代计算量 （ｂ） 收敛曲线 图 ４ 计算量与收敛速度 Ｆｉｇ．４ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ａｎｄ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ ４ 结束语 本文给出了一种基于近似观测模型的近似消息 传递算法，通过结合近似观测模型和消息传递算法， 有效地降低了压缩感知雷达成像的计算量，理论分 析和仿真实验表明，新提出的方法不仅能够有效实 现单点目标的非完全观测情况下的成像，同时对复 杂目标同样具有非完全观测下的稀疏场景复原能 力。 同时在非完全观测情况下的雷达成像中，相对 于传统方法，新方法具有更好的旁瓣性能。 此外，新 提出的方法的单步迭代计算量要明显低于使用精确 观测模型的消息传递算法，与 ＡＩＳＴ 算法相当，同时 其收敛速度要明显高于 ＡＩＳＴ 算法，因此整体计算量 更小。 此外，本文算法在性能上也有进一步提升的 空间，在后续的研究中可以通过结合目标场景的结 构化稀疏信息来进一步的提升算法的性能。 参考文献： ［１］ＫＩＲＯＬＯＳ Ｓ， ＬＡＳＫＡ Ｊ， ＷＡＫＩＮ Ｍ， ｅｔ ａｌ． Ａｎａｌｏｇ⁃ｔｏ⁃ｉｎｆｏｒ⁃ ｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｖｉａ ｒａｎｄｏｍ ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ［ Ｃ］ ／ ／ ２００６ ＩＥＥＥ Ｄａｌｌａｓ／ ＣＡＳ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ， Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， Ｉｎｔｅ⁃ ｇｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｏｆｔｗａｒｅ． Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ， ＵＳＡ： ＩＥＥＥ， ２００６： ７１⁃ ７４． ［２］ＳＡＬＺＭＡＮ Ｊ， ＡＫＡＭＩＮＥ Ｄ， ＬＥＦＥＶＲＥ Ｒ， ｅｔ ａｌ． Ｉｎｔｅｒｒｕｐｔ⁃ ｅｄ ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｒａｄａｒ （ ＳＡＲ） ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｍａｇａｚｉｎｅ， ２００２， １７（５）： ３３⁃３９． ［３］ＲＩＬＬＩＮＧ Ｇ， ＤＵ Ｃ， ＤＡＶＩＥＳ Ｍ， ｅｔ ａｌ． Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ＳＡＲ ｄａ⁃ ｔａ ｗｉｔｈ ｇａｐｓ ｉｎ ｔｈｅ ａｐｅｒｔｕｒｅ： ａ ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｓｅｎｓｉｎｇ ｐｅｒｓｐｅｃ⁃ ｔｉｖｅ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｙｎ⁃ ｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｓｏｎａｒ ａｎｄ Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ． Ｌｅｒｉｃｉ， Ｉｔａｌｙ ２０１０： ６２⁃６７． ［４］ ＤＯＮＯＨＯ Ｄ． Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｓｅｎｓｉｎｇ ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ， ２００６， ５２（４）： １２８９⁃１３０６． 第 ４ 期 唐琳，等：基于近似消息传递算法的压缩感知雷达成像方法 ·５９７·