江画工太猩院 高阶导数的定义 问题:变速直线运动的加速度 设s=f(0,则瞬时速度为vt)=f( 加速度a是速度对时间变化率 a(t)=v(t)=∫(t) 定义如果函数f(x的导数f(x)在点处可导,即 ((x)=lim ∫(x+△x)-f(x) △v 存在则称((x)为函数f(x)在点x处的二阶导数江西理工大学理学院 二、高阶导数的定义 问题:变速直线运动的加速度 . 设 s = f ( t), 则瞬时速度为 v ( t ) = f ′( t ) Q加速度 a是速度 v对时间 t的变化率 ∴ a ( t ) = v′( t ) = [ f ′( t ) ]′. 定义 , ( ( ) ) ( ) . ( ) ( ) ( ( ) ) lim ( ) ( ) , 0 存在 则称 为函数 在点 处的二阶导数 如果函数 的导数 在点 处可导 即 f x f x x x f x x f x f x f x f x x x ′ ′ ∆ ′ + ∆ − ′ ′ ′ = ′ ∆ →