4.采用叠加法及移轴定理计算形心主惯性矩Ⅰ。和L 根据惯性矩的积分定义,有 300×10-3×303×10-9 2o=20(D)+l0(ID)=[ +902×10-6× (270×10-3×30×10-3)+ 50×10-3×2703×10 +602×10-6× (270×107×50×10)m=204×10m=2.04×10mm 300×10-3×303×10-9270×10-3×503×10-9 10=1o(D)+lo0()=( 7.03×10mm 例题A-3图A-9a所示为一薄壁圆环截面,Db为其平均直径,δ为厚度,若δ、Db均 为已知,试求薄壁圆环截面对其直径轴的惯性矩。 (b) 图A-9例题A-3图 解:求圆环截面对其直径轴的惯性矩可采用负面积法,即 (1-a”) 其中,∝=d/D0。 对于δ<<D的薄壁圆环截面,为了使公式简化,可采用近似方法计算 取积分微元dA如图A-9b所示。根据惯性矩的定义,得到 1(202182=10 4.采用叠加法及移轴定理计算形心主惯性矩 x0 I 和 y 0 I 根据惯性矩的积分定义，有 +      = + = − − − 2 6 3 3 9 0 0 0 90 10 12 300 10 30 10 I I (I) I (II) [ x x x +         + − − − − − 2 6 3 3 9 3 3 60 10 12 50 10 270 10 (270 10 30 10 ) 3 3 4 4 4 8 4 (27010 5010 )]m = 2.0410 m = 2.0410 mm − − − 4 3 3 9 3 3 9 0 0 0 ) 12 270 10 50 10 12 300 10 30 10 I y I y (I) I y (II) ( m − − − −    +    = + = 7 4 = 7.0310 mm 例题 A-3 图 A-9a 所示为一薄壁圆环截面，D0 为其平均直径，δ为厚度，若δ、D0 均 为已知，试求薄壁圆环截面对其直径轴的惯性矩。 解：求圆环截面对其直径轴的惯性矩可采用负面积法，即 (1 ) 64 ( ) 64 4 4 4 4 0 0    = = − = − D I x I y D d 其中, 0  = d / D 。 对于   D0 的薄壁圆环截面，为了使公式简化，可采用近似方法计算。 取积分微元 dA 如图 A-9b 所示。根据惯性矩的定义，得到    = = = =          2 0 2 0 3 0 2 3 0 2 0 0 2 8 sin 2 8 sin ) 2 ( d D D d D D I y dA A x