对称变换在标准正交基下的矩阵是实对称矩阵事实上，设o为n维欧氏空间V上的对称变换81,2,"",8,为V的一组标准正交基，A=(a,)e Rn为在这组基下的矩阵，即0(81,62,".*,6,) = (81,62,"**,8n)A或o(8,)=aiei +a2ie2 +...+anenZatk,i=1,2,..",nk=1S9.6对称矩阵的标准形区区§9.6 对称矩阵的标准形 ② 对称变换在标准正交基下的矩阵是实对称矩阵． ( ) n n A a R ij     1 2 , , , n 为V的一组标准正交基， =  事实上，设  为n维欧氏空间V上的对称变换， 为  在这组基下的矩阵，即 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , )        n n = A 或 1 1 2 2 ( )i i i ni n      = + + + a a a 1 , 1,2, , n ki k k a i n  = = = 