的初始值u,利用(7)式迭代让算，直到获到稳定的速度场。解的收歙尔件可按下式判定 I△uI/IuI<8 (8) 其中， :I△uI=V∑△u?,IuI=V∑u},8为-个 小的正数。 如文【1所述，取双二次插值函数，对八节点四边形等参单元可以在划分单元较大的情 况下，仍有足够的精度。 三、单位压力计算与实验结果比较 实验是在中110/中320×300mm四辊冷轧机上进行的1」。在工作辊上安装四组(8根) 倾斜测压针，测定轧制铝板时沿接触弧分布的单位压力。由压上螺丝处的压头测定总轧制 力。本文计算结果是与位于板宽中央附近一对测压针的实测数据进行比较。 工作辊是直径D=110mm,材料为GCr15,未经淬火的软面辊。轧辊转速是35r·p·m。 轧件材料为工业纯铝，通过单向拉伸试验可求得实验曲线及其回归方程【2]。 根据单一曲线假设，轧件的广义应力一广义应变关系为 0=3.2310+0.9048e06530 (9) 轧件宽为B=50mm,轧件原始厚度H=2.90mm,本文计算了压下率分别为13.07%、 20.77%、29.79%三种情形。 单元的划分如图1所示。由于下上对称，只取下半部进行计算。考虑到在靠近轧辊表面 的速度有较为剧烈的变化，因此，沿Y方向上、下分为高度比为1·2的二层单元，即靠近 轧辊的一层较为扁平一些。在入口和出口截面两外侧的单元，其X方向长度为接触弧长L的 一半。由计算实践可知，在被划分单元的区域以外的范围，金属接近刚性运动。 H/2 图1。单元划分 图2()、(b)、(c)为轧件原始厚度不变，改变压下率时，用有限单元法计算的单位压 力分布与实验【2！结果的比较。表1则是计算得到的平均单位压力”和总轧制力P与实验值 的比较。 表1 有限单元法计算结果与实测值比较 板 轧前 轧后 压下 接触弧长 平均单位压力 径 厚度 厚度 率e L(单m) p(kg/mm 2) 总轧制力P(T) B 6 (mm)(mm)(mm)(mm)(% 计算实测计算 实测 计算 实测 误差 110 50 2.87 2.49513.07 4.5625.3012.95 9.77 2.954 2.59 12% 110 50 2.84 2.25 20.775.7226.94 15.629.80 4.468 3.40 24% 110 50 2.922.05 29.796.9358.46 19.6315.60 6.806 6.60 3% 139的 初始值 。 ， 利用 式迭 代计 算 ， 朋△ 直 到获到稳定 的速 度场 。 乙 训 名 △ 了 解的 收款条件可 按下 式判 定 其 中 ， 皿△ 小的 正数 。 如文 ‘ ” 所述 ， 取双 二 次插值 函数 ， 况 下 ， 仍有 足够 的精度 召 公 矛 ， 乙 为一个 “朋 声 对八 节点四 边形 等参单元可 以 在划 分 单元 较大 的情 三 、 单位 压 力计算 与实验 结果 比较 实验是 在 中 小 幻。 四 辊冷轧机 上进 行的 ‘ ’ 。 在工 作辊上安装 四组 根 倾斜测压针 ， 测 定 轧 制 铝 板 时沿接触弧分布的 单位压力 。 由压 上螺丝处的压 头测定总轧制 力 。 本 文计 算结果 是 与 ， 位于板宽中央 附近 一对测压针的实测数据 进 行 比较 。 工 作辊是直径 ， 材料为 ， 未经 淬火 的软面 辊 。 轧辊转 速是 · ， 。 轧 件材料为工 业纯 铝 ， 通过 单向拉伸试验可求得实验 曲线 及其 回归方程 〔 ” 。 根 据 单一 曲线假设 ， 轧件的广义应 力一广义 应 变关系 为 于 百 · “ “ “ 轧 件宽为 ， 轧件原 始厚度 二 ， 本文计 算了压 下 率 分 别 为 、 、 三种 情形 。 单元 的 划 分如 图 所示 。 由于下 上对称 ， 只取 下半部进 行计 算 。 考虑 到在靠近 轧 辊表面 的速度有较为剧 烈 的变 化 ， 因此 ， 沿 方向上 、 下分为高度比为 的二层 单元 ， 即靠近 轧辊的 一层 较为扁平 一些 。 在 入 口 和 出 日截面 两外 侧的 单元 ， 其 方 向长 度为接 触 弧 长 的 一半 。 由计 算实践可 知 ， 在被划分单元 的 区域 以外 的范 围 ， 金属接近 刚性运 动 。 ‘ ’ 卜 协 图 、 力分布 与实验 的比较 。 厅 表 图 单元 划分 、 为轧件原始厚度不 变 ， 改 变压下 率 时 ， 用有限 单元 法计 算的单 位压 “ ‘ 结果 的 比较 。 丧 则是计 算得到 的 平 均单 位压 力， 和 总轧 制 力 与实验值 有 限单元法计 算结果 与实测值 比较 径 轧后 厚度 压 下 率 。 总轧制力 ‘ 吸一‘ ﹄备 … 板宽 辑凰前度 接触弧长 平均单位压 力 生粤粤 ， 巫且边塑虹 计算 实测 计算 …实 测 实，。 误 差 月城︸了一 行八内才 勺﹄ 计 算 户卜 ︸﹄ 、