高等数学教案 第二章导数与微分 从而 y=-y+e0. x+ey 例2.求由方程y+2y-x-3x-0所确定的隐函数=x)在 x=0处的导数y儿k=0. 解：把方程两边分别对x求导数得 5yy+2y-1-21x6=0, 由此得 y'=1+21x6 5y4+2 因为当=0时，从原方程得y=0,所以 y儿wl分 例3求椭圆器+号1在仁多)处的切线方程 解：把椭圆方程的两边分别对x求导，得 京+y=0. 从而 y'=-9g 16y 当2时，y5,代入上式得所求切线的斜率 =y12=-5 4 所求的切线方程为 y5-原x-2》,即5x+4-w5-0 4 解：把椭圆方程的两边分别对x求导，得 言号y=0 将26，代入上式将 11 4+y=0, 于是 与=-5 4 所求的切线方程为 y-6-5a-2,即5x+4-N50 例4.求由方程x-y+siny=0所确定的隐函数y 的二阶导数. 2