连续统 第一讲 连续统 为 什么数学分析必须从研究连续统开始?一—为什么没有 完整的实数理论的建立是不能研究连续统的?一无理数的 构造.—一连续统理论,一基本引理. 为什么数学分析必须从研究柴蜿开始?“变量y称 为变量x的函数,如果对于变量x的每一个值,量y都有唯 确定的值与之对应”可以把这句话当作是开启高等数学领 域的大门:借助于这句话我们可以定义最重要的、最首要的 数学分析概念—函数关系概念,在此概念中,已经奠定了 借助数学工具来把握自然现象和技术过程的完整思想的萌 芽.这就是为什么我们必须毫不含糊地要求这个定义有完全 的、无可指责的明确性;其中的每一个字都不应引起一点怀 疑的阴影.在此,极小的一点歧义都可能危及所构筑的整个 庄严的大厦,这个大厦是科学,它就是以此概念为基础建造 起来的,歧义会使得这座大厦成为不完善的,需要从根本上 重建 而同时我们开始时作的那个简单的表述,在进~步地研 DF文件使用"pdfFactory”试用版本创建www.fineprintcom,cnPDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn