冷注:类似可以证明,若一个向量组仅由α,β, 个向量构成,则α,β,Y线性相关的充要 条件是a,β,V共面 令上述定义2是通过否定线性相关来给出线性无 关的定义,下面我们将用肯定的表述来说明线 性无关这个概念。为此,我们先检查线性相关 的定义。称Q1,Q2,…,am线性相关是指存 在不全为0的m个常数k1,k2…,km使得k1 Q1t,天知级的方程(实际上若 +ka=0 这即是说:以k k1a1+k2a2+….+knm=0有非零解(k1 2❖ 注： 类似可以证明，若一个向量组仅由α，β， γ三个向量构成，则α，β，γ线性相关的充要 条件是α ，β ，γ共面。 ❖ 上述定义2是通过否定线性相关来给出线性无 关的定义，下面我们将用肯定的表述来说明线 性无关这个概念。为此，我们先检查线性相关 的定义。称α1，α2，…，αm 线性相关是指存 在不全为0的m个常数k1，k2，…，km使得 k1 α1 + k2 α2 + … + km αm = 0 , 这即是说：以k1， k2，…，km为未知数的方程（实际上，若按向 量的分量来看，这是一个方程组）： k1 α1 + k2 α2 + … +km αm = 0 有非零解（k1 ， k2 ，…，km）