例1若一个向量组仅由一个向量Q组成,则由 定义2易知它线性相关的充要条件是α=0。 令例2若一个向量组仅由α,β两个向量组成, 则α,β线性相关是指α,β这两个向量的分量 对应成比例,换句话说,即是指α与β平行或α, β共线 证明:a,β线性相关存在不全为0的两 个数k1,k2使得k1Q+k2B=0,不妨假设k 0,则由k1a+k2阝=0知a=阝,此即说明α β的分量对应成比例❖ 例1 若一个向量组仅由一个向量α组成， 则由 定义2 易知它线性相关的充要条件是α = 0 。 ❖ 例2 若一个向量组仅由α，β两个向量组成， 则α，β线性相关是指α，β这两个向量的分量 对应成比例，换句话说，即是指α与β平行或α， β共线。 证明： α，β线性相关 存在不全为0的两 个数k1，k2使得k1α + k2β = 0 ，不妨假设k1 0，则由k1 α + k2 β = 0 知α = β, 此即说明α ， β的分量对应成比例 