2009,33(4) 电力系统自动化 准则好。此外，该控制方案不但无需寻找合适的联 振荡模式的参与因子比值为1.00：0.33：0.73： 络界面，并能区别对待同群机组的不同影响，在 0.64。 PMU/WAMS的支持下，该方案也是可行的。 表2显示，G和G2虽在同一群内，但由于参与 当P=·300MW时，主导模式的领前群为 因子不同，在群间交换功率相同的情况下，将G的 {G,G},减少领前群机组G的出力，同时相应增 出力移到G可使主导映象角变小，而有利于系统 加余下群G的出力有利于提高阻尼。灵敏度分析 稳定。G和G也在同一群内，但由于参与因子相 表明降低G的出力比降低G的出力更有利于提 近，故相互之间的出力转移对阻尼的影响不大。如 高阻尼，同时相应增加G的出力以保证功率平衡。 果将领前群中的部分出力转移到余下群中的G,可 当P在[-100MW,200MW)内时，主导模式的领 以明显改善阻尼。 前群改变为G,此时进一步增加G出力，反而会增 表2特征根与机组出力调整及主导映象角的关系 加主导映象角的绝对值，并恶化阻尼。 Table 2 Relationship among eigenvalue,generation adjustment and dominant image angle 表1特征根与P及主导映象角的关系 A Pal A P/APal△Pc/ 平衡点特征根轨迹特征根 主导映 Table 1 Relationship among eigenvalue,Pa and dominant MW MW MWMW 象角/凸 image angle 0 0 0 0-0.077h5.015-0.087b3.73713.07 P/MW平衡点特征根轨迹特征根主导映象角/(·) +50-5000-0.078h4.867-0.096h3.67011.68 .300 -0.052h6.197-0.054h6.104 -17.57 0 0+50-50-0.0774.972-0.0893.68013.33 -200-0.056占6.351-0.057h6.217 -6.17 +500·500-0.0814.996-0.102h3.4644.02 150 -0.056士6.380.0.057h6.234 -0.49 -100 ·0.054h6.380-0.055h6.222 5.23 4.4扰动强度对振荡模式的影响 0 -0.049h6.291-0.050h6.115 16.44 取华东福建联网的277机方式的工程用复杂 100 -0.039h6.071-0.049h5.891 27.84 模型福建向华东送电。若福州北到双龙双回线连 200-0.024h5.665-0.047b5.438 40.61 接，首端三相短路，持续时间t分别为0.004s, 4.34机系统 0.040s,0.200s。福建网相对于华东网振荡，福建 图5所示4机系统（参数见附录C)平衡点处的 网构成领前群，主导映象轨迹见图6(a)。 100r 3对特征根中，有2个局部模式：-0.245占8.504 80 (GvsG)及-0.344士i9.195(GvsG)。还有 60 1个区域模式是主导振荡模式，-0.077+5.015 05 (G2vsG4),各机组的参与因子比值为1.00： 20色1六 中 0.220.68:0.56。 0 20 -40 -60 80 G 2468101214161820 —0.0045；…=0.040s:---=0.200s 图54机系统 (a)双回联络线方式 Fig.5 A four-machine system 150 在母线8施加三相短路，0.01s后自动消失。 100 EEAC主导映象的分群方式为(G,4vsG,2)。 Proy算法在主导的TV-OMB轨迹提取的轨迹特 征根为-0.087七3.737。由于完整地考虑了非线 性影响，比平衡点特征根中的区域模式更好地反映 50 了实际的低频振荡特性。而以(GvsG)为目标曲 线时，得到模式-0.201占8.478，接近平衡点特征 -100 02468101214161820 根中的局部模式。以(GvsG)为目标曲线时，提 t0.002s:…T0.020s: ---T0.060s 取出2个较强的振荡模式，分别为-0.184占4.039 (b)单回联络线方式 和-0.944占10.098。这进一步说明轨迹特征根的 图6华东·福建网在不同扰动下的主导映象轨迹 优点必须与主导模式的识别功能相结合。 Fig.6 Dominant image swing curves of EastChina- Fujian Grid under disturbances of different intension 摄动各发电机的机械阻尼，计算各机组对主导 14 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net准则好。此外 ,该控制方案不但无需寻找合适的联 络界面 ,并能区别对待同群机组的不同影响 ,在 PMU/ WAMS 的支持下 ,该方案也是可行的。 当 Ptl = - 300 MW 时 ,主导模式的领前群为 { G2 , G3 } ,减少领前群机组 G2 的出力 ,同时相应增 加余下群 G1 的出力有利于提高阻尼。灵敏度分析 表明降低 G2 的出力比降低 G3 的出力更有利于提 高阻尼 ,同时相应增加 G1 的出力以保证功率平衡。 当 Ptl在 [ - 100 MW ,200 MW) 内时 ,主导模式的领 前群改变为 G1 ,此时进一步增加 G1 出力 ,反而会增 加主导映象角的绝对值 ,并恶化阻尼。 表 1 特征根与 Ptl及主导映象角的关系 Table 1 Relationship among eigenvalue , Ptl and dominant image angle Ptl/ MW 平衡点特征根 轨迹特征根 主导映象角/ (°) - 300 - 0. 052 ±i6. 197 - 0. 054 ±i6. 104 - 17. 57 - 200 - 0. 056 ±i6. 351 - 0. 057 ±i6. 217 - 6. 17 - 150 - 0. 056 ±i6. 380 - 0. 057 ±i6. 234 - 0. 49 - 100 - 0. 054 ±i6. 380 - 0. 055 ±i6. 222 5. 23 0 - 0. 049 ±i6. 291 - 0. 050 ±i6. 115 16. 44 100 - 0. 039 ±i6. 071 - 0. 049 ±i5. 891 27. 84 200 - 0. 024 ±i5. 665 - 0. 047 ±i5. 438 40. 61 4. 3 4 机系统 图 5 所示 4 机系统(参数见附录 C) 平衡点处的 3 对特征根中 ,有 2 个局部模式 : - 0. 245 ±i8. 504 ( G1 vs G2 ) 及 - 0. 344 ±i9. 195 ( G3 vs G4 ) 。还有 1 个区域模式是主导振荡模式 , - 0. 077 ±i5. 015 ( G1 ,2 vs G3 ,4 ) ,各机组的参与因子比值为 1. 00 ∶ 0. 22 ∶0. 68 ∶0. 56。 图 5 4 机系统 Fig. 5 A four2machine system 在母线 8 施加三相短路 ,0. 01 s 后自动消失。 EEAC 主导映象的分群方式为 ( G3 ,4 vs G1 ,2 ) 。 Prony 算法在主导的 TV2OMIB 轨迹提取的轨迹特 征根为 - 0. 087 ±i3. 737。由于完整地考虑了非线 性影响 ,比平衡点特征根中的区域模式更好地反映 了实际的低频振荡特性。而以( G3 vs G4 ) 为目标曲 线时 ,得到模式 - 0. 201 ±i8. 478 ,接近平衡点特征 根中的局部模式。以 ( G1 vs G2 ) 为目标曲线时 ,提 取出 2 个较强的振荡模式 ,分别为 - 0. 184 ±i4. 039 和 - 0. 944 ±i10. 098。这进一步说明轨迹特征根的 优点必须与主导模式的识别功能相结合。 摄动各发电机的机械阻尼 ,计算各机组对主导 振荡模式的参与因子比值为 1. 00 ∶0. 33 ∶0. 73 ∶ 0. 64。 表 2 显示 , G1 和 G2 虽在同一群内 ,但由于参与 因子不同 ,在群间交换功率相同的情况下 ,将 G2 的 出力移到 G1 可使主导映象角变小 ,而有利于系统 稳定。G3 和 G4 也在同一群内 ,但由于参与因子相 近 ,故相互之间的出力转移对阻尼的影响不大。如 果将领前群中的部分出力转移到余下群中的 G1 ,可 以明显改善阻尼。 表 2 特征根与机组出力调整及主导映象角的关系 Table 2 Relationship among eigenvalue , generation adjustment and dominant image angle ΔPG1 / MW ΔPG2 / MW ΔPG3 / MW ΔPG4 / MW 平衡点特征根 轨迹特征根 主导映 象角/ (°) 0 0 0 0 - 0. 077 ±i5. 015 - 0. 087 ±i3. 737 13. 07 + 50 - 50 0 0 - 0. 078 ±i4. 867 - 0. 096 ±i3. 670 11. 68 0 0 + 50 - 50 - 0. 077 ±i4. 972 - 0. 089 ±i3. 680 13. 33 + 50 0 - 50 0 - 0. 081 ±i4. 996 - 0. 102 ±i3. 464 4. 02 4. 4 扰动强度对振荡模式的影响 取华东 —福建联网的 277 机方式的工程用复杂 模型 ,福建向华东送电。若福州北到双龙双回线连 接 ,首端三相短路 ,持续时间τ分别为 0. 004 s , 0. 040 s ,0. 200 s。福建网相对于华东网振荡 ,福建 网构成领前群 ,主导映象轨迹见图 6 (a) 。 图 6 华东 - 福建网在不同扰动下的主导映象轨迹 Fig. 6 Dominant image swing curves of East2China2 Fujian Grid under disturbances of different intension — 14 — 2009 , 33 (4)