西安毛子科技大学无穷大与无穷小XIDIANUNIVERSITY定理1 lim f(x)= A f(x)= A+α(x)，其中α(x)是当x→x时的无穷小。证limf(x)=A>0, 8>0,当0<|x-x。<时,1f(α)-A<8.令α(x)= f(x)-A, f(x)=A+α(x) 且limα(x)=0.x→X0无穷大与无穷小 定理1 0 lim ( ) ( ) ( )， x x f x A f x A x  → =  = + 当 → x x0 时的无穷小． 其中 ( ) x 是 证 令 = − ( ) ( ) x f x A， 0 lim ( ) 0， x x f x A  → =       0， 0 ( ) ( ) lim ( ) 0 x x f x A x x   →  = + = 且 ．