(4)当A=010],求C(A的一组基和维数 題7.(1)设W,1≤≤t,是线性空间V的真子空间,则存在v的子空间V,使得∩(=1W)=0; (2)设W,1≤i≤t,是n维线性空间V的真子空间,则存在线性无关的向量组ax1,a2,……,an,使得 1W,1≤ 题8.设S是数域F上的n阶方阵全体,U={A∈STr(4)=0},V={AFmA∈F} (1)求证U,V是S的子空间; (2)求U,V的维数 (3)证明S=UV 题9.证明∑m1dim(1)=dmmV)+∑m2dim(Vn∑/=1V) 题10.设W是F"X中由形如AB-BA矩阵生成的子空间.证明:dim(W)=n2-1