(3D为矩形闭区域{(x,y)0≤x≤a,0≤y≤b},求k和l 10.已知均匀矩形板(面密度为常量p)的长和宽分别为b和h,计算 此矩形板对于通过其形心且分别与一边平行的两轴的转动惯量. 1.一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平 面z=0,x=a,w=a所围成, (1)求物体的体积 (2)求物体的质心 (3)求物体关于z轴的转动惯量 12.求半径为a、高为h的均匀圆柱体对于过中心而平行于母线的轴 的转动惯量(设密度p=1) 13.设面密度为常量μ的匀质半圆环形薄片占有闭区域 D={(x,y,0)R≤x2+y2≤R2,x≥0, 求它对位于z轴上点M0(0,0,a)a>0)处单位质量的质点的引力F 14.设均匀柱体密度为,占有闭区域g={(x,y,2)x2+y2≤R2,0<z≤h}, 求它对于位于点M0,0,a)(a>h)处单位质量的质点的引力 总习题九 1.选择以下各题中给出的四个结论中一个正确的结论: (1)设有空间闭区域 21=(x,y,2)x2+y2+x2sR2,z0}, Ω2={(x,y,2)x2+y2+z<R,x20,y20,z20}, 则有 (a [Cdv=4[xdv; (B)ydv4[ydy (C)zdv=4 d v=4 lxyzdv Q总习题九