⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 、正项级数审敛法 正项级数概念 各项都是正数或零的级数称为正项级数。 定理1正项级数收敛的充分必要条件是:它的部分和数列 有界。 定理2(比较审敛法)设∑和∑"都是正项级数,且 nvn(n=1,2,…若级数∑v收敛,则级数 ∑u收敛;若级数∑u发散,则级数∑"也发散 tianjin Polytechnic univerityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 一、正项级数审敛法 定理1 正项级数收敛的充分必要条件是：它的部分和数列 有界。 （比较审敛法） 设 和 都是正项级数，且 若级数 收敛，则级数 收敛；若级数 发散，则级数 也发散。 定理2   n=1 un   n=1 n v   n=1 un   n=1 n v   n=1 un   n=1 n v 正项级数概念 各项都是正数或零的级数称为正项级数。 n n u  v (n = 1,2, )