⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 例1讨论P一级数 1+++…++…的收敛性,其中常数p>0 2p3 结论P-级数当p>1时收敛,当P≤1时发散 定理3(比较审敛法的极限形式)设∑u和∑v都是正项级数, 儿L (1)如果im=1(0≤1<+∞),且级数∑"收敛 n→0 则级数∑收敛; (2如果im“=1>0或lmn“=+且级数∑ n-01 发散,则级数∑n发散。 =1 tianjin Polytechnic univerityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics p  1 例1 讨论 p − 级数 + p + p ++ p + n 1 3 1 2 1 1 的收敛性，其中常数p0 结论 p − 级数当 时收敛，当 p  1 时发散。 定理3（比较审敛法的极限形式）设 和 都是正项级数， (1)如果 ，且级数 收敛, 则级数 收敛； (2)如果 或 且级数 发散,则级数 发散。   n=1 un   n=1 n v l v u n n n = → lim (0  l  +)   n=1 n v   n=1 un lim =  0 → l v u n n n = + → n n n v u lim   n=1 n v   n=1 un