第10期 车海军等：基于IAGA的冷连轧机预防打滑的规程优化设计 。1363° B+(B-Ps)(f-) 之g P- fax一fg 来料规格初始化 f长 推导第4机架出口厚度 随机产生初始种群 (18) 产生新一代 B+B-B(-5 种群 变量值，目标函数值 P fax一fR 的计算 自适应 变异操作 女f 适应度评价 自适应 (19) 满足约束条件否 交叉操作 式中，话为群体中最大的适应度值，为每一代群 Y 满足进化代数否 N 多轮轮盘 体的平均适应度值，伪要配对交叉的两个个体中 赌选择 Y 较大者的适应度值，为要变异的个体的适应度值， 输出最优结果 P,P2和P,Pm分别为交叉和变异概率的参数 根据经验值，各参数取值为P,=09P2=06 图1GA规程优化流程图 Fg 1 Chart of IAGA opti ization schedu le Pm=0.1Pm=0.001 上式中，交叉概率和变异概率的取值满足了保 4应用实践与分析 存遗传适应度值较高的个体基因，变换适应度值较 低的个体基因的要求：而且使进化初期的较优秀的 以唐山某精密薄带厂1370m五机架冷连轧 个体以较小的概率发生交叉和变异，以保证它们不 机为例，原系统在轧制薄窄料（出口厚度小于 会处于近似停滞不前的状态，防止算法过早收敛，寻 0.7mm宽度小于或等于900m)时，第2或4机架 求的解为局部最优解，进化的后期趋于稳定.这样 容易出现打滑.为了治理打滑，对相关薄窄带进行 确保了种群的开发和搜索的平衡性，保证了全局的 了以预防打滑为目标的轧制规程优化设计.机组基 收敛性 本参数如表1所示 3优化模型的设计实现 表11370mm怜连轧机技术参数 Table 1 Parameters of the 1 370mm tandem col m ill 优化设计的基本思想是根据给定带钢的初始数 电机额定 电机转速/ 最大允许 工作辊 机架号 据，先确定末机架入口厚度，利用AGA求出一组使 功率/W Fmn1) 轧制力/N 直径/mm 目标函数值最小的1~4机架的压下量，由此计算 1 25725 135/305 20000 5207 出轧制力、打滑因子等参数，然后判断各参数是否满 2 25725 175/375 20000 5280 足轧机的设备约束条件和工艺约束条件，若不满足 3 25725 225/445 20000 5268 则重新搜索，若符合约束条件则输出优化结果，这样 4 3675.0 250/500 20000 5297 就完成了整个轧制规程的优化设计 5 3675.0 250/500 20000 5316 其流程如图1所示，算法主要步骤如下： S甲1设置初始参数，种群规模为20最大进 最高轧制速度为18ms:工作辊单边正负弯 化代数为200 辊力分别为275N和300ky对Q195.195AL Sp2随机产生初始种群，每个个体表示为染 Q15和08AL四个钢种的带钢进行了实验，带钢来 色体的二进制编码； 料宽度900m四来料厚度20m四成品目标厚度 Sp3计算个体的适应度值； 0.5mm Sp4按照多轮轮盘赌的方法进行选择操作： 实验中，记录每一代目标函数的最小值及其对 S仰5按照改进的自适应策略进行交叉和变 应的个体，SGA与AGA的优化比较结果如图2 异操作： 所示. StP6判断是否满足工艺约束和设备约束条 SGA收敛速度慢，存在早熟收敛现象，陷入了 件； 局部最小点，而AGA收敛速度快，并且精度也高于 Stp7当程序达到指定进化代数时结束，否则 9GA优化前后的轧制规程如表2所示.与原始规 返回Sep3 程相比，优化后各机架打滑因子均很小，而且比较接第 10期 车海军等:基于 IAGA的冷连轧机预防打滑的规程优化设计 Pc = Pc2 + ( Pc1 -Pc2 ) (fmax -f′) fmax -favg , f′≥favg Pc1, f′<favg ( 18) Pm = Pm2 + (Pm1 -Pm2 ) ( fmax -f) fmax -favg , f≥favg Pm1, f<favg ( 19) 式中, fmax为群体中最大的适应度值, favg为每一代群 体的平均适应度值, f′为要配对交叉的两个个体中 较大者的适应度值, f为要变异的个体的适应度值. Pc1, Pc2和 Pm1, Pm2分别为交叉和变异概率的参数, 根据经验值, 各参数取值为 Pc1 =0.9, Pc2 =0.6, Pm1 =0.1, Pm2 =0.001. 上式中, 交叉概率和变异概率的取值满足了保 存遗传适应度值较高的个体基因, 变换适应度值较 低的个体基因的要求 ;而且使进化初期的较优秀的 个体以较小的概率发生交叉和变异, 以保证它们不 会处于近似停滞不前的状态, 防止算法过早收敛, 寻 求的解为局部最优解, 进化的后期趋于稳定 .这样 确保了种群的开发和搜索的平衡性, 保证了全局的 收敛性. 3 优化模型的设计实现 优化设计的基本思想是根据给定带钢的初始数 据, 先确定末机架入口厚度, 利用 IAGA求出一组使 目标函数值 J最小的 1 ～ 4机架的压下量, 由此计算 出轧制力 、打滑因子等参数, 然后判断各参数是否满 足轧机的设备约束条件和工艺约束条件, 若不满足 则重新搜索, 若符合约束条件则输出优化结果, 这样 就完成了整个轧制规程的优化设计 . 其流程如图 1所示, 算法主要步骤如下 : Step1 设置初始参数, 种群规模为 20, 最大进 化代数为 200; Step2 随机产生初始种群, 每个个体表示为染 色体的二进制编码 ; Step3 计算个体的适应度值; Step4 按照多轮轮盘赌的方法进行选择操作; Step5 按照改进的自适应策略进行交叉和变 异操作; Step6 判断是否满足工艺约束和设备约束条 件; Step7 当程序达到指定进化代数时结束, 否则 返回 Step3. 图 1 IAGA规程优化流程图 Fig.1 ChartofIAGAoptimizationschedule 4 应用实践与分析 以唐山某精密薄带厂 1 370 mm五机架冷连轧 机为例, 原系统在 轧制薄窄 料 (出口厚 度小于 0.7mm, 宽度小于或等于 900 mm)时, 第 2或 4机架 容易出现打滑.为了治理打滑, 对相关薄窄带进行 了以预防打滑为目标的轧制规程优化设计.机组基 本参数如表 1所示. 表 1 1 370mm冷连轧机技术参数 Table1 Parametersofthe1 370mmtandemcoldmill 机架号 电机额定 功率 /kW 电机转速 / ( r·min-1 ) 最大允许 轧制力 /kN 工作辊 直径 /mm 1 # 2 572.5 135/305 20 000 520.7 2 # 2 572.5 175/375 20 000 528.0 3 # 2 572.5 225/445 20 000 526.8 4 # 3 675.0 250/500 20 000 529.7 5 # 3 675.0 250/500 20 000 531.6 最高轧制速度为 18 m·s -1 ;工作辊单边正负弯 辊力分别为 275 kN和 300 kN.对 Q195、 195AL、 Q215和 08AL四个钢种的带钢进行了实验, 带钢来 料宽度 900 mm, 来料厚度 2.0 mm, 成品目标厚度 0.5mm. 实验中, 记录每一代目标函数的最小值及其对 应的个体, SGA与 IAGA的优化比较结果如图 2 所示. SGA收敛速度慢, 存在早熟收敛现象, 陷入了 局部最小点, 而 IAGA收敛速度快, 并且精度也高于 SGA.优化前后的轧制规程如表 2所示 .与原始规 程相比, 优化后各机架打滑因子均很小, 而且比较接 · 1363·