§1.1.1曲线的表示 §1.1三维空间中的曲线 二、正则 假定所研究的曲线r(t)至少是t的一阶连续可微函数。 定义：如果给定参数曲线C:下=T(t),t∈(a,b). 若)10，则称t=的对应点)为C的一个正则点。 若)=0，则称t=t的对应点()为C的一个奇点： 若曲线上所有点正则，则称C为正则曲线，并称参数t为正 则参数， 几何意义： 视参数曲线为动点轨迹，正则点的几何意义则是当参数在该点 处作微小变动时动点的位置同时作真正的变动2022/11/24 12 § 1.1 三维空间中的曲线 假定所研究的曲线 至少是t 的一阶连续可微函数。 § 1.1.1 曲线的表示 二、正则 定义 ：如果给定参数曲线C: , t(a, b) ． • 若 ，则称 t = t0 的对应点 为 C 的一个正则点． • 若 ，则称 t = t0 的对应点 为 C 的一个奇点； 若曲线上所有点正则，则称C 为正则曲线，并称参数t 为正 则参数． 几何意义： • 视参数曲线为动点轨迹，正则点的几何意义则是当参数在该点 处作微小变动时动点的位置同时作真正的变动． r r t = ( ) r t( ) 0 r t ¢( ) 0 ¹ 0 r t( )0 r t( ) 0 r t ¢( ) 0 =