§1.1.1曲线的表示 §1.1三维空间中的曲线 一、曲线的表示 在E3中Descartes直角坐标系O-yz下运动质点的位置为 F(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k 其中i,,k为单位正交基向量， 空间曲线定义： 区间(a,b)上点t在映射：t>(x(),y),)下像的集合 曲线C的表示： C可用向量形式的参数方程表示为 F(t)=x(t)i+y(t)j+=()k=[x(t),y(t),=(t)] 或写为分量形式的参数方程 术=) y=y(t),tE(a,b). 式中t称为C的参数 2=()2022/11/24 11 § 1.1 三维空间中的曲线 在 E3 中Descartes直角坐标系 O-xyz 下运动质点的位置为 其中 为单位正交基向量． 空间曲线定义： 区间(a, b)上点t 在映射：t→ (x(t), y(t), z(t)) 下像的集合 曲线C的表示： § 1.1.1 曲线的表示 式中t 称为 C 的参数 C 可用向量形式的参数方程表示为 或写为分量形式的参数方程 x = x(t) y = y(t) z = z(t) , t(a, b) ． 一、曲线的表示 r t x t i y t j z t k ( ) ( ) ( ) ( ) = + + i j k , , r t x t i y t j z t k x t y t z t ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ), ( ), ( )] = + + =