用与上面类似地方法可以推出另一个计算旋转 体的体积公式: 由连续曲线y=f(x)≥0、直线x=a x=b及x轴所围成的曲边梯形绕y轴旋转一 周而成的立体,体积为 V,=2r.xf(x)dx 证明:如图,体积元素 f(r) dv =r(x+ dx) f(x)-nEx f(x) 2f(x)dx b V =2r xf(x)dx xx+dx 上一页下一页回用与上面类似地方法可以推出另一个计算旋转 体的体积公式： 由连续曲线 y = f (x)  0 、直线 x = a 、 x = b及x轴所围成的曲边梯形绕 y 轴旋转一 周而成的立体，体积为 V x f x dx b a y 2 ( )  =  x x + dxx f x) ( ) ( ) 2 2   +  dx dV x dx f x x f x 2 ( ( ) = = − 证明：如图，体积元素 V x f x dx b a y 2 ( )   =  y f ( x)