第五章应力状态分析 材料力学教案 教学学时8 基本内容1、一点处应力状态的概念及其分类 2、平面应力状态的应力坐标变换; 正负号规则:微元局部平衡:应力坐标变换 3、平面应力状态的应力圆 应力圆方程及其画法;对应关系;应力圆的应用 4、主应力、主方向与面内最大切应力 5、三向应力状态简介 三组特殊方向面,三向应力状态应力圆,一点处的最大正应力与最大切应力 6、广义虎克定律 般微元与主微元的广义虎克定律表达式及其应用 弹性常数之间的关系。 7、一般应力状态下的应变能密度 总应变能密度,体积改变能密度与畸变能密度 教学目的|1、掌握一点处应力状态的概念及其研究目的 2、掌握平面应力状态的应力坐标变换式及微元互垂面上正应力、切应力的关 3、应力圆的画法、对应关系。 4、掌握主应力、主方向与面内最大切应力的计算 5、了解三组特殊方向面与三向应力状态应力圆,掌握一点处的最大正应力 最大切应力的计算 6、掌握广义虎克定律及其应用 7、了解应变能密度、体积改变能密度与畸变能密度的概念和计算 重点、难点重点:一点处应力状态的概念、描述与研究目的;平面应力状态的应力坐标变 换式与应力圆,主应力、主方向与面内最大切应力:广义虎克定律及其应用 难点:对构件内危险点处的最大切应力(σ1)第一主方向与最大切应力及其 作用方位客观存在的理解 广义虎克定律的应用(解决应力分析与应变分析的工程实际问题) 教学方法安排三次课堂讨论 1、材料破坏与应力状态的关系: 塑性材料与脆性材料在相同外力作用下的破坏形式为什么不同? 塑性材料与脆性材料在相冋外力作用下的机械性能(屈服滑移线、颈缩、断口 等) 2、应力圆是否描述了一点的应力状态,包含了一点应力状态的各种信息? 3、如何应用广义虎克定律解决应力分析和应变分析问题 课外作业1 第五章 应力状态分析 ————材料力学教案 教学学时 8 基本内容 1、 一点处应力状态的概念及其分类 2、 平面应力状态的应力坐标变换； 正负号规则；微元局部平衡；应力坐标变换 3、 平面应力状态的应力圆； 应力圆方程及其画法；对应关系；应力圆的应用 4、 主应力、主方向与面内最大切应力 5、 三向应力状态简介 三组特殊方向面，三向应力状态应力圆，一点处的最大正应力与最大切应力 6、 广义虎克定律 一般微元与主微元的广义虎克定律表达式及其应用 弹性常数之间的关系。 7、 一般应力状态下的应变能密度 总应变能密度，体积改变能密度与畸变能密度。 教学目的 1、 掌握一点处应力状态的概念及其研究目的。 2、 掌握平面应力状态的应力坐标变换式及微元互垂面上正应力、切应力的关 系。 3、 应力圆的画法、对应关系。 4、 掌握主应力、主方向与面内最大切应力的计算。 5、 了解三组特殊方向面与三向应力状态应力圆，掌握一点处的最大正应力、 最大切应力的计算。 6、 掌握广义虎克定律及其应用。 7、 了解应变能密度、体积改变能密度与畸变能密度的概念和计算。 重点、难点 重点：一点处应力状态的概念、描述与研究目的；平面应力状态的应力坐标变 换式与应力圆，主应力、主方向与面内最大切应力；广义虎克定律及其应用。 难点：对构件内危险点处的最大切应力（  1 ）、第一主方向与最大切应力及其 作用方位客观存在的理解。 广义虎克定律的应用（解决应力分析与应变分析的工程实际问题） 教学方法 安排三次课堂讨论： 1、 材料破坏与应力状态的关系： 塑性材料与脆性材料在相同外力作用下的破坏形式为什么不同？ 塑性材料与脆性材料在相同外力作用下的机械性能（屈服滑移线、颈缩、断口 等） 2、 应力圆是否描述了一点的应力状态，包含了一点应力状态的各种信息？ 3、 如何应用广义虎克定律解决应力分析和应变分析问题？ 课外作业