上述在P中定义的向量加法和数乘运算称为 向量的线性运算,满足八条运算规则: (1)cB=+a(加法交换律) (2)(a+B)+y=a+(+)(加法结合律); 3)对任一向量a,a+0=a (4)对任一向量a,存在负向量-ax,使a+(-a)=0 (5)1a=; (6)k(la)=(k)a (数乘结合律); (7)k(+)=ka+kB(数乘分配律); (8)(k+)a=ka+la(数乘分配律); 其中a,B,y∈F,1,k,l∈F,0为零向量 2021/2/202021/2/20 13 上述在Fn中定义的向量加法和数乘运算称为 向量的线性运算, 满足八条运算规则: (1) a+b=b+a (加法交换律); (2) (a+b)+g=a+(b+g) (加法结合律); (3) 对任一向量a, a+0=a; (4) 对任一向量a, 存在负向量-a, 使a+(-a)=0 (5) 1a=a; (6) k(la)=(kl)a (数乘结合律); (7) k(a+b)=ka+kb (数乘分配律); (8) (k+l)a=ka+la (数乘分配律); 其中a,b,gFn , 1,k,lF, 0为零向量