教案第十五章机械波 二波的干涉 观察水波的干涉实验：把两个小球装在同一支架上，使小球的下端紧靠水面。当支架 沿垂直方向以一定的频率振动时，两小球和水面的接触点就成了两个频率相同、振动方向 相同、相位相同的波源，各自发出一列圆形的水面波。从图中可见：有些地方水面起伏很 大（图中亮处），说明这些地方振动加强了：而有些地方水面只有微弱的起伏，甚至平静 不动（图中暗处），说明这些地方振动减弱，甚至完全抵消。 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动 始终较强，而使另一些地方振动始终减弱的现象叫做波的干涉。 波源的振动： o=Aro cos(c+) yo=A0coso+42)） P点的振动： 头=4+有-受 为=6eame+4-受) 图15-5波的干涉推导用图 令9=4-4-22 由叠加原理得P点合振动： y=y1+片2=Acos(@+p) A=VA+A+24Ac0s△0 4-2受+4-2受 其中：=acg 4cos6-2)+4c0s,-2 1.干涉加强 4p=±2kπ (任=01,2方称同相 →c0s4o=1 →Anx=A+4 2.干涉减弱教案 第十五章 机械波 250 二 波的干涉 观察水波的干涉实验：把两个小球装在同一支架上，使小球的下端紧靠水面。当支架 沿垂直方向以一定的频率振动时，两小球和水面的接触点就成了两个频率相同、振动方向 相同、相位相同的波源，各自发出一列圆形的水面波。从图中可见：有些地方水面起伏很 大（图中亮处），说明这些地方振动加强了；而有些地方水面只有微弱的起伏，甚至平静 不动（图中暗处），说明这些地方振动减弱，甚至完全抵消。 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动 始终较强，而使另一些地方振动始终减弱的现象叫做波的干涉。 波源的振动： cos( ) 10 = 10  + 1 y A t cos( ) 20 = 20  +  2 y A t Ｐ点的振动： ) 2 cos( 1 1 1 1     r y = A t + − ) 2 cos( 2 2 2 2     r y = A t + − 令      2 ( ) 2 1 2 1 r − r = − − 由叠加原理得Ｐ点合振动： cos( ) y = y1 + y2 = A t +  = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A 其中： ) 2 ) cos( 2 cos( ) 2 ) sin( 2 sin( 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1              r A r A r A r A arctg − + − − + − = 1. 干涉加强 max 1 2 cos 1 2 ( 0,1,2, ) A A A k k  = +  = =  =    ； 称同相 2. 干涉减弱 图 15-5 波的干涉推导用图