x=acost 例3.求椭圆 (0≤t≤2π)在何处曲率最大？ y=bsint 解：x=-asint; =-acost 礻表示对参 =bcost; =-bsint 数t的导数 故曲率为 K 护-的 ab (2+2)为 (a2sin2t+b2cos2t) K最大=f)=a2sin2t+b2cos2t最小 求驻点 f'(t)=2a2sintcost-2bcostsint=(a2-b2)sin2t Ooo⊙o☒例3. 求椭圆 在何处曲率最大? 解: 故曲率为 = ab 2 3 ( sin cos ) 2 2 2 2 a t + b t x  = −asint; y  = bcost;  x  = −acost  y  = −bsint 2 3 ( ) 2 2 x y xy xy K     + − = K 最大 f t a t b t 2 2 2 2 ( ) = sin + cos 最小 机动 目录 上页 下页 返回 结束 f (t) 2a sint cost 2bcostsint 2  = − (a b )sin 2t 2 2 = − 求驻点: 数 的导数 表示对参 t x