为先到先服务。请回答下列问题 1)此问题属于哪一类排队模型?(5分) 2)求汽车等待服务的平均时间:(5分) 3)求平均在加油站等待的汽车数量:(5分) 4)求汽车一到达就能加油的概率。(5分) 附加题(共两题,每题15分) 附加题L某台机器可连续工作4年,也可于每年末卖掉,换一台新的。已知于各年初购置 台新机器的价格及不同役龄机器年末的处理价如下表所示。又新机器第一年运行及维护 费为0.3万元,使用1-3年后机器每年的运行及维修费用分别为0.8,1.5,2.0万元。试确 定该机器的最优更新策略,使4年内总费用最低。(本题缺数据) 1)请用网络表示该问题最短路模型。(10分) 2)请用代数形式写出该问题的规划模型(5分) 附加题2某一决策问题的决策矩阵如下表所示,其中矩阵元素值为年利润(单位:百万元)。 事件1 事件2 事件3 事件 方案 P2 S 17 1)若各事件发生的概率P未知,用折中主义决策准则进行决策,设α是乐观系数, 问α取何值时,方案S1和方案S2是无差别的?(7分) 2)若固定事件3和事件4发生概率P3=0.1,P4=04,令P1+P2=0.5,用贝叶斯决策准 则进行决策,求最优方案从S1转为S2的转折概率。(8分)为先到先服务。请回答下列问题： 1）此问题属于哪一类排队模型？（5 分） 2）求汽车等待服务的平均时间；（5 分） 3）求平均在加油站等待的汽车数量；（5 分） 4）求汽车一到达就能加油的概率。（5 分） ——————————————————————————————————————— 附加题(共两题，每题 15 分) 附加题 1 某台机器可连续工作 4 年，也可于每年末卖掉，换一台新的。已知于各年初购置 一台新机器的价格及不同役龄机器年末的处理价如下表所示。又新机器第一年运行及维护 费为 0.3 万元，使用 1-3 年后机器每年的运行及维修费用分别为 0.8，1.5，2.0 万元。试确 定该机器的最优更新策略，使 4 年内总费用最低。（本题缺数据） 1） 请用网络表示该问题最短路模型。（10 分） 2） 请用代数形式写出该问题的规划模型（5 分） 附加题 2 某一决策问题的决策矩阵如下表所示，其中矩阵元素值为年利润（单位：百万元）。 方案 事件 1 事件 2 事件 3 事件 P1 P2 P3 P4 S1 S2 15 2 19 17 14 8 13 17 1） 若各事件发生的概率 Pj 未知，用折中主义决策准则进行决策，设是乐观系数， 问取何值时，方案 S1 和方案 S2 是无差别的？(7 分) 2） 若固定事件 3 和事件 4 发生概率 P3=0.1，P4=0.4，令 P1+P2=0.5，用贝叶斯决策准 则进行决策，求最优方案从 S1 转为 S2 的转折概率。（8 分）