双线性型 如果i1,,m是U的另一组基,1,n是V的另一组 基,C=(C1,Cm)和D=(D1,,Dn)分别是 从l1,…,m到i1灬…,im、从υ1,…,四n到司1,…,n的过渡矩阵 则有 于是有 (a,2)=()g(un,)[=C(g(u)D (g( ai,Di)mxn=c(g(ui,in) 也就是说,在不同的基下,矩阵是相抵关系。 由于矩阵()m相抵于标准型(60,所以pê£þ°½°¬‘§§›Š<µÁ‘§mazhusl@fudan.edu.cn ¤ 1›ÙV‚5. V‚5. V‚5. XJ u˜ 1 , . . . , u˜m ´ U ,|ħv˜1 , . . . , v˜n ´ V ,| ħC = (C1, . . . , Cm) Ú D = (D1, . . . , Dn) ©O´ l u1, . . . , um  u˜ 1, . . . , u˜m!l v1, . . . , vn  v˜1, . . . , v˜n LÞÝ § Kk [u˜i ]u ′ s = Ci , v˜j u ′ s = Dj , u´k g ￾ u˜i , v˜j
= ([u˜i ]u ′s ) ′ ￾ g ￾ ui , vj

v˜j v ′s = C ′ i ￾ g ￾ ui , vj

Dj , ￾ g ￾ u˜i , v˜j

m×n = C ′ ￾ g ￾ ui , vj

m×n D§ Ò´`§3ØÓÄe§Ý ´ƒ-'X" duÝ ￾ g ￾ ui , vj

m×n ƒ-uIO.  Ir 0 0 0 §¤±