例2求方程y”-y2=0的通解 解设y=p(y),则y=p dP dP 代入原方程得yP,-P2=0,即P(y P)=0 小y 小y P=0,可得P=C1y C1υy,原方程通解为y=C2e dx0 . 求方程 yy − y 2 = 的通解 解 , dy dP 设 y = p( y), 则 y = p 代入原方程得 0, 2  − P = dy dP y P (  − P) = 0, dy dP 即 P y 由  − P = 0， dy dP y , 1 可得 P = C y . 1 2 C x , 原方程通解为 y = C e 1 C y dx dy  = 例 2