n)=∫(y (k) )型 特点:右端不显含自变量 解法:设y=p(y)则y=2.中=n", 中yx 2 d P +P( 代入原方程得到新函数P(y)(n-1阶方程 求得其解为=P(y)=p(y,C1,…,Cn1) 原方程通解为 1,,C,)=x+C n 5设 y = p( y) , dy dP p dx dy dy dp 则 y =  = 代入原方程得到新函数 P( y)的(n − 1)阶方程， 求得其解为 原方程通解为 , ( , , , ) 1 1 n n x C y C C dy = +    − 特点： 右端不显含自变量x. 解法： ( ) , 2 2 2 2 dy dP P dy d P y = P +   , ( ) ( , , , ), = =  C1 Cn−1 P y y dx dy  ( , , , ) ( ) ( ) ( −1) = n k n 二、 y f y y  y 型