即x"(x)=x osx-sinx inx+cosx ，也即f'x)=cosx-sinx sin x+cosx 于是f)=osx-snx=sinx+cos sinx+cosx sinx+cosx =In(sin x+cosx)+c. 由题设知，f(0)=0,于是c=0,故f()=ln(sinx+cosx)