§8.1乘幂法与反幂法 乘幂法 通过求矩阵特征向量求出特征值的一种迭法方法, 它用以求按模最大的特征值和相应的特征向量 设实矩阵A的特征值为1,A2,…,2,相应的特征向 量xx2,…,x线性无关。设A的特征值按模排序为: 则对任一非零向量V0)∈R;可以得到: x1十a,X2+…+anX ∑ 令H=AV(,k=02…;可以构造一个向量序列 (0) =A1a1x1+,a2x2+…+,anx n nn ∑ 2004-12-12004-12-1 3 §8.1 乘幂法与反幂法 一、乘幂法 通过求矩阵特征向量求出特征值的一种迭法方法， 它用以求按模最大的特征值和相应的特征向量。 λ1 ≥ λ2 ≥L≥ λn ∑ = = = + + + = n j n n n j j j V AV a x a x a x a x 1 1 1 1 2 2 2 (1) 0 λ λ L λ λ （ ） 设实矩阵A的特征值为λ1，λ2，…, λn，相应的特征向 量x1, x2 ,L, xn 线性无关。设A的特征值按模排序为： ∑ = = + + + = n j n n j j V a x a x a x a x 1 1 1 2 2 (0) L 则对任一非零向量 ，可以得到： n V ∈ R (0) 令 , 0,1,2,L，可以构造一个向量序列， ( 1) ( ) = = + V AV k k k