§80问题描述 设A为n×n矩阵,所谓A的特征问题是求数和非零向 量x,使 a x= 1x 成立。数λ叫做A的一个特征值,非零向量x叫做与特 征值λ对应的特征向量。这个问题等价于求使方程组 (4-n)x=0有非零解的数和相应的非零向量x。 线性代数理论中是通过求解特征多项式e(A-n)=0的 零点而得到,然后通过求解退化的方程组(A-)x=0 而得到非零向量x。当矩阵阶数很高时,这种方法极为 困难。目前用数值方法计算矩阵的特征值以及特征向 量比较有效的方法是迭代法和变换法。 Back 2004-12-12004-12-1 2 §8.0 问题描述 设A为n×n矩阵，所谓A的特征问题是求数λ和非零向 量x，使 Ax＝ λx 成立。数λ叫做A的一个特征值，非零向量x叫做与特 征值λ对应的特征向量。这个问题等价于求使方程组 (A- λI)x=0有非零解的数λ和相应的非零向量x。 线性代数理论中是通过求解特征多项式det(A- λI)=0的 零点而得到λ ，然后通过求解退化的方程组(A- λI)x=0 而得到非零向量x。当矩阵阶数很高时，这种方法极为 困难。目前用数值方法计算矩阵的特征值以及特征向 量比较有效的方法是迭代法和变换法。 Back