3、教学难点 变上限函数及求导定理、广义积分的敛散性讨论。 (六)定积分应用 1、教学内容与要求 (1)掌握科学技术问题中建立定积分表达式的元素法。 (2)会建立某些几何量(面积、体积、弧长)的积分表达方法 (3)会用定积分表达某些物理量(功、压力、引力)。 2、教学重点 元素法、定积分的几何应用(如求面积、体积、弧长等) 3、教学难点 定积分的物理应用(如求功、水压力、引力等)。 (七)空间解析几何与向量代数 1、教学内容与要求 (1)理解向量概念及向量的坐标表示法。 (2)掌握向量运算,会用坐标表示向量的和与内、外积 (3)掌握向量夹角求法及垂直平行条件 (4)掌握平面方程与直线方程的求法,会用平面、直线的相互关系解决有关问题 (5)理解二次曲面方程的概念,了解空间曲线方程的概念 (6)了解常用二次曲面方程及图形,绕坐标轴旋转的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面。 (7)掌握空间曲线在坐标面上投影曲线 2、教学重点 向量概念与计算,平面与直线方程,常见二次曲面的方程与图形 3、教学难点 外积,常见二次曲面围成立体图形的画法,空间曲线、曲面、立体在坐标面上的投影的表示 (八)多元函数的徽分法及应用 1、教学内容与要求 (1)理解二元函数的概念,掌握定义域求法,了解平面区域概念。 (2)了解二元函数极限、连续性及有界闭区域上连续函数性质。 (3)理解偏导数概念及计算方法 (4)理解全微分概念,并会利用全微分求函数偏导数 (5)了解方向导数与梯度的概念和计算方法。 (6)掌握复合函数一阶偏导数的求法会求复合函数的二阶偏导数(包括抽象形式的函数) (7)会求隐函数的一阶偏导数- 6 - 3、教学难点 变上限函数及求导定理、广义积分的敛散性讨论。 （六）定积分应用 1、教学内容与要求 （1）掌握科学技术问题中建立定积分表达式的元素法。 （2）会建立某些几何量（面积、体积、弧长）的积分表达方法。 （3）会用定积分表达某些物理量（功、压力、引力）。 2、教学重点 元素法、定积分的几何应用（如求面积、体积、弧长等）。 3、教学难点 定积分的物理应用（如求功、水压力、引力等）。 （七）空间解析几何与向量代数 1、教学内容与要求 （1）理解向量概念及向量的坐标表示法。 （2）掌握向量运算，会用坐标表示向量的和与内、外积。 （3）掌握向量夹角求法及垂直平行条件。 （4）掌握平面方程与直线方程的求法，会用平面、直线的相互关系解决有关问题。 （5）理解二次曲面方程的概念，了解空间曲线方程的概念。 （6）了解常用二次曲面方程及图形，绕坐标轴旋转的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面。 （7）掌握空间曲线在坐标面上投影曲线。 2、教学重点 向量概念与计算，平面与直线方程，常见二次曲面的方程与图形。 3、教学难点 外积，常见二次曲面围成立体图形的画法，空间曲线、曲面、立体在坐标面上的投影的表示 法。 （八）多元函数的微分法及应用 1、教学内容与要求 （1）理解二元函数的概念，掌握定义域求法，了解平面区域概念。 （2）了解二元函数极限、连续性及有界闭区域上连续函数性质。 （3）理解偏导数概念及计算方法。 （4）理解全微分概念，并会利用全微分求函数偏导数。 （5）了解方向导数与梯度的概念和计算方法。 （6）掌握复合函数一阶偏导数的求法,会求复合函数的二阶偏导数(包括抽象形式的函数)。 （7）会求隐函数的一阶偏导数