、矩估计法 k阶样本矩4=∑x 矩估计法的基本思想是用样本矩估计总体矩因为由 大数定律知,样本的k阶矩依概率收敛于总体的k阶矩这种用样 本(原点矩作为总体(原点)矩的估计量的方法称为矩估计法 设总体X的分布函数为F(x;日1,日2,…,O1),其中B1,B2…,的 为待估参数如果μ=E(X)(i=1,2,,)存在,H为1,的2…,0k 的函数,记叫=H(,B2,,0)(=1,2,,k),X1,2,…Xn.总体 X的样本,用4来估计E(X),建立k个方程: 15029·5 6;=6 1(41,42 2(01,02 2(4142,· k=Hk(01,2,…,O 142 用6作为6的估计量-矩估计量一、矩估计法 矩估计法的基本思想是用样本矩估计总体矩. 因为由 大数定律知, 样本的k阶矩依概率收敛于总体的k阶矩.这种用样 本(原点)矩作为总体(原点)矩的估计量的方法称为矩估计法． 设总体X的分布函数为F(x; 1 ,  2 , ..., k),其中1 , 2 , ... , k 为待估参数,如果 i=E(X i)(i=1,2,..,k)存在, i为1 , 2 ,…,k 的函数,记i= i (1 , 2 , …, k ) (i=1,2,..,k), X1 , X2 , …,Xn为总体 X的样本,用Ai 来估计E(X i ), 建立 k 个方程: A1= 1 ( 1 ,  2 , …, k ) A2= 2 ( 1 ,  2 , …, k ) ……………. Ak= k ( 1 ,  2 , …, k ) 1=  1 (A1 , A2 , …, A k  )  2=  2 (A1 , A2 , …, A k ) …………….   k =  k (A1 , A2 , …, A k  )  用 作为i的估计量------矩估计量. i  = = n i k k Xi n A 1 1 k阶样本矩 k   2 1 Ak A A 2 1