微分方程的解一使方程成为恒等式的函数 通解一解中所含独立的任意常数的个数与方程 的阶数相同 特解一不含任意常数的解其图形称为积分曲线 定解条件—确定通解中任意常数的条件 n阶方程的初始条件(或初值条件) y(x0)=y0,y(x0)=y, (n-1) (n-1) dy 引例1{d 引例!212=-04 d y =0 t=0一0dt|t=0 20 通解:y=x2+C S=-0.212+C1t+C2 特解: y=x-+1 s=-0.2t2+20t 学 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束0 , s t=0 = 20 d 0 d = t t= 引例 s 2 0.4 2 2 d d = − x y — 使方程成为恒等式的函数. 通解 — 解中所含独立的任意常数的个数与方程 ( 1) 0 0 ( 1) 0 0 0 0 ( ) , ( ) , , ( ) − − =  =  = n n y x y y x y  y x y — 确定通解中任意常数的条件. n 阶方程的初始条件(或初值条件): 的阶数相同. 特解 x x y 2 d d = 2 y x=1= 引例1 y = x +C 2 1 2 2 通解: s = −0.2t +C t +C s 0.2t 20t 2 1 = − + 2 特解: y = x + 微分方程的解 — 不含任意常数的解, 定解条件 其图形称为积分曲线. 机动 目录 上页 下页 返回 结束