例3求下列幂级数的收敛半径和收敛区间 (-1) n=042n n=0 解1 2 n+1 Im an|n(n+1)2 n+1 n22例3 求下列幂级数的收敛半径和收敛区间： 1. ; 2. 1 1 ( 1) 2 n n n n x n ∞ − = − ∑ ( ) 0 1 1 n n x n ∞ = ∑ − 3. 4. 2 0 1 4 n n n x n ∞ = ∑ 0 1 ! n n x n ∞ = ∑ 0 ! n n n x ∞ = ∑ 解 1. 5. 1 1 1 1 1 lim lim / , ( 1)2 2 2 n n n n n n aann + → ∞ → ∞ + = = + 1 1 ( 1) 2 n n n n x n ∞ − = − ∑