故A有限子族{A,A2,…,An} 覆盖Y. 充分性设每一个由的开集 构成的Y的覆盖都有一个有限子 覆盖故A 有限子族 覆盖Y. 充分性 设每一个由X的开集 构成的Y的覆盖都有一个有限子 覆盖. 1 2 { , , , } A A A n