定理2独立正态随机变量的和仍服从正态分布 即巧与Y独立,且X~N(2,a2)Y~N(1,a2 WZ=X+Y-N(u +u,, 0 +o 推广:设X1,X2…X相互独立,且X1~N(,a2 则它们的线性组令cX也服从正态分布 i=1 且有∑cxNC∑cA,∑c7a2定理2 ~ ~ ( , ) ~ ( , ) 2 2 Z X Y X Y X N x x Y N y y 则 = + 即 与 独立，且   ，   独立正态随机变量的和仍服从正态分布 推广：设 , , 相互独立，且 ~ ( , )， 2 X1 X2 Xn Xi N i  i 且 有 ~ ( , )， 2 1 2 1 1 i n i i n i i i n i i i c X N c  c  = = = 则它们的线性组合 也服从正态分布， = n i i Xi c 1 ( , ) 2 2 N  x +  y  x + y