8 3 Optimal approximation ④由 Chebyshev定理可推出:Pn(x)-y(x)在定义域上至少变号 n+1次,故至少有n+1个根。 可见Px)是y(x)的 某一个插值多项式 y=y(c)+E y=y y=y()-En@、20如何确定插 值节点{x0,…,xn}的 位置,使得P(x)刚 好是p的OUAP?即, 0 使插值余项 ()-2-151(x-x)达到极小?§3 Optimal Approximation  由Chebyshev定理可推出：Pn (x) − y(x) 在定义域上至少变号 次，故至少有 个根。 x y 0 y = y(x) y y x En = ( ) + y y x En = ( ) − y = Pn (x) n+1 n+1 可见Pn (x) 是 y(x)的 某一个插值多项式 如何确定插 值节点{ x0 , …, xn }的 位置，使得Pn (x) 刚 好是 y 的OUAP ？即， 使插值余项 v 2.0  达到极小？ = + − + = n i i n n x x n y R x 0 ( 1) ( ) ( 1)! ( ) | ( )| 