D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1987.01.011 北京钢铁学院学报 第9卷，第1期 Journal of Beijing University Vol.9 No.1 1987年1月 of Iron and Steel Technology Jan,1987 一类抛物型分布参数系统最优控制的研究 齐润德瞿寿德 朱广田 (北京钢铁学院自动化系) (（中国科学院系统科学研究所) ，摘 要 木文通过分析线性微分算子4的特征，应用列繁算子半群的性质和毕卡达定理， 证明了二次性能指标泛函下一维扩散过程混合线性最优控制的存在性，参照文献[】， 具体给出了最优控制律，并且就文献1,2】所讨论的结果，作为两种特殊情况进行了 验证。 关键词：分布参数系统。最优护制。抛物型偏微分方程 The Study of Optimal Control for Some Parabolic Distributed Parameter Systems Qi Runde Qu Shoude Zhu Guangtian Abstract This paper proves the existence of mixed linear optimal control in a qu- adratic criterion,by analysing the characteristics of linear differential opera- tor A and using the properties of semigroups of compact operators and Picard theorem,for one-dimensional diffusion processes.And then,according to the reference(3),the optimal control law has been given in detail.Besides, the results given in the references(i-2are discussed as the special cases in the paper. Key words:distrbuted parameter systems;optimal control;parabolic partial differential equations 1986-02-27收稿 73第 卷 ， 第 期 北 京 钢 铁 学 院 学 报 ， 农 ， 年 月 。 一类抛物型分布参数系统最优控制的研究 齐润德 瞿寿德 北京钢铁学院自动化系 朱广 一 田 中国科学院系统科学研究所 摘 要 木文通过分析线性微分算子人的特征 ， 应 用列 紧算子半群的性质和 毕卡达定理 ， 证明 了二次性能指标泛函下一维扩散过程混合线性最优控制的存在性 ， 参照文 献【 」， 具体给出了最优控制律，并且就文献 ， ， 所讨论的结果 ， 作为两种特殊情 况进 行 了 验证 。 关键词 分布参数 系统 最优控制 抛物型偏微分方程 ” “ ， · ， 一 〔 〕 ， ， ， 。 〔 一 〕 一 一 收稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1987．01．011