<n<成立,()yc>0.取N=(当m>N时,有12m+1-号=2an+ 2n+1<n<c成立 四(1)ve>0,取N=[a],当n>N时,有yn2+a-1|= n(√n2+a2+n) <g<ε成立.(2)ve>0,取N=[g1],当n>N时,有10.99-11=1< 成立.(3)ve>0,取N=[],当n>N时2n2+122(2n2+1) < e成立.(4)由tn|-1al|≤|un-a|可证,反之,未必成立,如un=(-1) (5)xn有界,则存在M,使得|xn1<M,又 lim y=0,V>0,存在N,当n>N时, lyn1<所以V>0,取N=N,当n>N时,|xynl≤|xnly,<M、=c成 立 作业3 、(1)×.(2).(3)×.(4)×.(5).(6)× 二、(1)C.(2)C.(3)A.(4)D.(5)B.(6)D.(7)C 三、(1)ve>0,取8=5,当0<|x-3<8时,有(3x-1)-8|<成立 (2)ve>0,取δ=E,当0<|x+2|<δ时,有 x2-4 +2 +4<ε成立(3)c>0,取 8=2,当0<x+2<6时,有2x+1 4x-2|<c成立.(4)ve>0,取x 当1x1>X时,有1+x从/x<c成立.(5)>0,取X= 当x> 0≤<e成立.(6)e>0,限制4<x<6,x≠5,则x+5>9, X时,有 于是取b=m10,,.当0<1x-51<b时,是二-=5到< 10 x-5|<c成立 四、(1)因为lmf(x)=A,对c=1,38>0,当0<|x-x0<δ时,f(x)-A 1<1,即A-1<∫(x)<A+1,即在x0的去心δ邻域内,f(x)有界 (2)“→”若lmf(x)=A,对Ⅴe>0时,彐8>0,当0<1x-x1<δ时,有|f(x)