A|<ε所以在0<x-x<δ时,有|f(x)-A<ε所以limf(x)=A,在0< x0-x<8时,有1f(x)-A1<E,所以imf(x)=A <”若lim∫(x)=limf(x)=A,则Vε>0,彐81>0,当0<x-x0<δ1时,1f(x) A|<ε,也彐82>0,当0<xo-x<2时,f(x)-A|<e取δ=min1,62},则 当0<1x-x01<δ时,总有1f(x)-A|<ε.即证 五、(1)a=1,b=-1.(2)b=1 作业4 、(1)√;X.(2)×.(3)×.(4)x,(5)√.(6)×.(7) 二、(1)B.(2)D.(3)D.(4)D.(5)C.(6)B (1)ye>0.取8=e,当0<x-01<6时有|xn-01≤1x1<成立 所以imsn=0(2)“→” limr=0,所以Ⅴε>0.彐N,当n>N时,xn1<e.即 01<e所以im1x,|=0“”同理可证 五、(1)∞,(2)∞.(3)∞.(4)0 六、(1)当x=x时,y=2kr+ k→+∞,y无界;当x=x时,y=0,所以y不 是无穷大.(2)x∈ 10002 9998 作业5 、(1)必要;充分.(2)必要;充分.(3)必要;充分.(4)充分必要 1)1.(2)·()3(4)-1 三、(1)1.(2)不存在 四、(1)￥给定M(无论多么大),因为xn→∞,3N,当n>N1时,x,|>M,又yn→ ∞,3N2,当n>N2时,1yn1>M,取N=maxN,N2,当n>N时,xyn|>M> M成立.故x (2)e>0,x2n→a3N1,当2n>N1时,x2n-a|<e 3N2,当2n+1>N2时 N=maxN1,N2}.当n>N时,总有|xna|<c.所以xn→a