教学要点：仿射坐标系；仿射变换及其代数表示；仿射不变量和不变性质。 教学时数：8学时。 教学内容： §1.1透视仿射对应(2学时)：透视仿射对应的定义与性质；仿射比。 §1.2仿射对应与仿射变换(2学时)：仿射对应；仿射变换及性质。 §1.3仿射坐标(2学时)：仿射坐标系、仿射变换的代数表示，几种特殊的 仿射变换。 §1.4仿射性质(2学时)：用仿射变换的代数表示研究仿射不变性和不变量。 考核要求：本章是作为从欧氏几何到射影几何的过渡为以后学习射影几何作 好准备 第二章射影平面 教学要点：中心射影与无穷远元素：Desargues透视定理：齐次坐标与线坐 标：对偶原则；复元素。 教学时数：12学时。 教学内容： §2.1射影平面(4学时)：欧氏平面的拓广，中心射影的概念，无穷远元素 的引入及其性质，图形的射影性质（理解），Desargues透视定理及其应用。 82.2齐次坐标(4学时)：齐次点坐标、齐次线坐标，点线结合性命题。 §2.3对偶原理(2学时)：射影平面上的对偶命题、对偶图形、对偶原理。 §2.4复元素(2学时)：二维空间的复元素；二维共轭复元素。 考核要求：理解拓广欧氏平面的必要性，掌握射影平面仿射平面的概念及与 欧氏平面的区别和联系。掌握直线的坐标和点方程的概念，并会利用它们解决图 形的有关问题。掌握射影平面上的对偶原则，对偶命题和对偶图形。熟悉 Desargues透视定理，且运用其证明初等几何的有关命题。 第三章射影变换与射影坐标 教学要点：交比与调和比：完全四点形和完全四线形的调和性；一维基本形 的射影对应：一维射影变换：一维基本形的对合，二维射影交换：射影坐标。 教学时数：12学时。 教学内容： 教学要点：仿射坐标系；仿射变换及其代数表示；仿射不变量和不变性质。 教学时数：8 学时。 教学内容： §1.1 透视仿射对应（2 学时）：透视仿射对应的定义与性质；仿射比。 §1.2 仿射对应与仿射变换（2 学时）：仿射对应；仿射变换及性质。 §1.3 仿射坐标（2 学时）：仿射坐标系、仿射变换的代数表示，几种特殊的 仿射变换。 §1.4 仿射性质（2 学时）：用仿射变换的代数表示研究仿射不变性和不变量。 考核要求：本章是作为从欧氏几何到射影几何的过渡为以后学习射影几何作 好准备。 第二章 射影平面 教学要点：中心射影与无穷远元素；Desargues 透视定理；齐次坐标与线坐 标；对偶原则；复元素。 教学时数：12 学时。 教学内容： §2.1 射影平面（4 学时）：欧氏平面的拓广，中心射影的概念，无穷远元素 的引入及其性质，图形的射影性质（理解），Desargues 透视定理及其应用。 §2.2 齐次坐标（4 学时）：齐次点坐标、齐次线坐标，点线结合性命题。 §2.3 对偶原理（2 学时）：射影平面上的对偶命题、对偶图形、对偶原理。 §2.4 复元素（2 学时）：二维空间的复元素；二维共轭复元素。 考核要求：理解拓广欧氏平面的必要性，掌握射影平面仿射平面的概念及与 欧氏平面的区别和联系。掌握直线的坐标和点方程的概念，并会利用它们解决图 形的有关问题。掌握射影平面上的对偶原则，对偶命题和对偶图形。熟悉 Desargues 透视定理，且运用其证明初等几何的有关命题。 第三章 射影变换与射影坐标 教学要点：交比与调和比；完全四点形和完全四线形的调和性；一维基本形 的射影对应；一维射影变换；一维基本形的对合，二维射影变换；射影坐标。 教学时数：12 学时。 教学内容：