§3.1交比与调和比(4学时)：共线四点和共点四线交比的定义，性质和求 法；调和比、完全四点形和完全四线形的调和性质。 §3.2一维射影变换(4学时)：一维基本形的透视对应，射影对应射影变换。 §3.3一维射影坐标(2学时)。 §3.4二维射影变换与二维射影坐标(2学时)：二维射影对应、坐标及二维 射影对应的坐标表示。 考核要求：交比是基本的射影不变量，其定义、性质、求法及其特殊情况， 调和比都应熟练掌握，并能举例说交比在解决一些初等几何中的作用。应用射影 对应成为透视的条件，可以证明初等几何的一些有关问题，对此应予充分注意， 以体现用射影几何的观点解决这些问题的优越性。应注意掌握初等几何里，常见 的变换与射影变换的关系。 第四章变换群与几何学 散学要点：射影变换群；仿射变换群，正交变换群：相似变换群 教学时数：4学时。 教学内容： §4.1变换群(2学时)：变换群：平面上几个重要的变换群。 §4.2变换群与几何学(2学时)：克莱因(R.klei)的变换群观点、射影 仿射和欧氏三种几何学的比较。 考核要求：学握变换群的概念。理解几何学的群论观点。明确射影几何、仿 射几何、欧氏几何三种几何学的关系及其各自研究的对象，提高对中学几何内容 的认识。 第五章二次曲线的射影理论 教学要点：二次曲线的射影定义；Pascal和Brianchou定理：射影分类。 教学时数：8学时。 教学内容： §5.1二次曲线的射影定义(2学时)：二次曲线的射影定义、二阶曲线与二 级曲线的关系。 S5.2 Pascal和Brianchou定理(2学时)；定理的内容及证明。 §5.3极点和校线，配极原则(2学时)：二阶曲线的极点与极线的定义、求§3.1 交比与调和比（4 学时）：共线四点和共点四线交比的定义，性质和求 法；调和比、完全四点形和完全四线形的调和性质。 §3.2 一维射影变换（4 学时）：一维基本形的透视对应，射影对应射影变换。 §3.3 一维射影坐标（2 学时）。 §3.4 二维射影变换与二维射影坐标（2 学时）：二维射影对应、坐标及二维 射影对应的坐标表示。 考核要求：交比是基本的射影不变量，其定义、性质、求法及其特殊情况， 调和比都应熟练掌握，并能举例说交比在解决一些初等几何中的作用。应用射影 对应成为透视的条件，可以证明初等几何的一些有关问题，对此应予充分注意， 以体现用射影几何的观点解决这些问题的优越性。应注意掌握初等几何里，常见 的变换与射影变换的关系。 第四章 变换群与几何学 教学要点：射影变换群；仿射变换群，正交变换群；相似变换群。 教学时数：4 学时。 教学内容： §4.1 变换群（2 学时）：变换群：平面上几个重要的变换群。 §4.2 变换群与几何学（2 学时）：克莱因(F. klein)的变换群观点、射影、 仿射和欧氏三种几何学的比较。 考核要求：掌握变换群的概念。理解几何学的群论观点。明确射影几何、仿 射几何、欧氏几何三种几何学的关系及其各自研究的对象，提高对中学几何内容 的认识。 第五章 二次曲线的射影理论 教学要点：二次曲线的射影定义；Pascal 和 Brianchou 定理；射影分类。 教学时数：8 学时。 教学内容： §5.1 二次曲线的射影定义（2 学时）：二次曲线的射影定义、二阶曲线与二 级曲线的关系。 §5.2 Pascal 和 Brianchou 定理（2 学时）；定理的内容及证明。 §5.3 极点和极线，配极原则（2 学时）：二阶曲线的极点与极线的定义、求