函数序列一致收敛的 Cauchy收敛原理 函数序列{S(x)}在D上一致收敛的充分必要条件是 VE>0,彐N,m>n>N,Vx∈D I Sm(x)-Sn(x)I<E 定理10.22( Weierstrass判别法)设函数项级数∑u(x)(x∈D) 的每一项ln(x)满足 ln(x)|≤an,xeD, 并且数项级数∑a收敛,则∑un(x)在D上一致收敛定理 10.2.2 (Weierstrass 判别法) 设函数项级数   =1 ( ) n n u x （x D） 的每一项 un (x)满足 │un (x)│ an， xD ， 并且数项级数  n=1 an 收敛，则  =1 ( ) n n u x 在 D 上一致收敛。 函数序列一致收敛的 Cauchy 收敛原理： 函数序列{Sn (x)}在 D 上一致收敛的充分必要条件是：   0， N，m  n N，xD ： │Sm(x) - Sn (x)│ 