体积形态连续介质有限变形理论一构型构造 谢锡麟复旦大学力学与工程科学系 2015年4月2日 1知识要素 11物理构型与参数构型 初始物理构型、当前物理构型以及分别对应的初始参数构型、当前参数构型,如图1所 示,此处{x4}3=1和{54}3=1分别代表对应初始构型的 Cartesian坐标和曲线坐标,也称为 Lagrange坐标:{X1}31和{x}3=1分别代表当前物理构型对应的 Cartesian坐标和曲线坐标 也称为 Euler坐标. 初始物理构型 当前物理构型 x2-曲 G A9(x(),t) X+(x曲线 -曲线 ((, GEn)\(-曲 9 z( a, t), 0)zl x3坐标线 3-坐标线 2.坐标线 x2-坐标线 坐标线 初始参数构型 当前参数构型 Figure1:当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论的构型构造示意 作者提出当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论,主要为处理边界可做 有限变形运动的流动问题,希望能针对当前物理构型构建显含时间的曲线坐标系,使得当前参数 构型不仅几何形态规则且不随时间变化有限变形理论讲稿谢锡麟 体积形态连续介质有限变形理论—构型构造 谢锡麟 复旦大学 力学与工程科学系 2015 年 4 月 2 日 1 知识要素 1.1 物理构型与参数构型 初始物理构型、当前物理构型以及分别对应的初始参数构型、当前参数构型, 如图1所 示, 此处 { ◦ XA }3 A=1 和 {ξ A} 3 A=1 分别代表对应初始构型的 Cartesian 坐标和曲线坐标, 也称为 Lagrange 坐标; {Xi} 3 i=1 和 {x i} 3 i=1 分别代表当前物理构型对应的 Cartesian 坐标和曲线坐标, 也称为 Euler 坐标. ◦ X1 ◦ X2 ◦ X3 O 際丐へ⨶㎎鰭 ξ 1 -齒楫 G1(ξa) ξ 2 -齒楫 G2(ξa) ξ 3 -齒楫 G3(ξa) a b ξ 1 ξ 2 ξ 3 O 際丐尻閻㎎鰭 ξ 1 -緋辿楫 ξ 2 -緋辿楫 ξ 3 -緋辿楫 a b ◦X = ◦X(ξ) X1 X2 X3 O 澀晒へ⨶㎎鰭 x 1 -齒楫 g1(x(ξa , t), t) x 2 -齒楫 g2(x(ξa , t), t) x 3 -齒楫 g3(x(ξa , t), t) a b x 1 x 2 x 3 O 澀晒尻閻㎎鰭 x 1 -緋辿楫 x 2 -緋辿楫 x 3 -緋辿楫 a b X = X(x, t) Figure 1: 当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论的构型构造示意 作者提出当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论, 主要为处理边界可做 有限变形运动的流动问题, 希望能针对当前物理构型构建显含时间的曲线坐标系, 使得当前参数 构型不仅几何形态规则且不随时间变化. 1