.862. 工程科学学报，第40卷，第7期 相对较低 作为参照是均质材料的层间应力沿截面厚度的分 为更好地理解薄铺层复合材料薄壁管表现出相 布.从图8可以看出，随着铺层厚度减薄，层间剪切 对较高的局部屈曲载荷，本文还从层间剪切应力分 应力的分布越趋近于均质材料，也就是说层间剪切 布的角度分析铺层减薄提高管局部屈曲载荷的原因. 应力分布梯度差异降低，这对抑制圆柱壳在弯曲变 2.4弯曲层间剪切应力分布 形时过早开裂和分层是有利的，从而也有助于提高 圆柱壳表面变形由轴向壳带和环向壳带变形组 管的局部屈曲载荷. 成，当圆柱壳发生局部屈曲失稳时，表现为轴向和环 0.3 向壳带发生突然弯曲.圆柱壳在弯曲变形时，弯曲 2 刚度决定其抗弯能力.另外，复合材料层间性能对 其承载能力也有重要影响，过早的基体开裂和层间 分层将降低圆柱壳的抗屈曲能力，因此分析复合材 料圆柱壳中层间剪切而非面内剪切的应力分布有助 于分析薄铺层复合材料薄壁管局部屈曲载荷提高的 0.1 0一T-125 原因. ★-T-55 -0.2 4一T-20 参照文献[17]中的等效方法，将圆柱壳弯曲时 。一均质材料 的受载简化成两端约束和中间承受指向管轴心的集 0.3 0 20 30 40 5060 中载荷，如图7所示.将单位宽度的圆柱壳等效为 T/MPa 复合材料层合板的三点弯曲，对其进行弯曲载荷下 图8不同铺层厚度复合材料圆柱薄壁管层间剪切应力随截面 的层间剪切应力分析 厚度分布 Fig.8 Distribution of interlaminar shear stress on the cross-section of composite cylindrical shells with different ply thicknesses 3结论 (1)在复合材料薄壁管轴压局部屈曲实验中， 减薄铺层厚度后，采用叠加的铺层策略有利于提高 图7复合材料层合板三点弯曲示意图 其局部屈曲载荷 Fig.7 Sketch of composite laminate under three-point bending (2)在正交铺层薄壁管中，采用薄铺层的CP- 根据经典层合板理论计算第k层和k-1层之 T-20和CP-T-55管的轴向压缩局部屈曲载荷相比 间的层间剪切应力公式如下所示， 于采用标准铺层的CP-T-125管分别提高了 53.69%和16.63%：在均衡铺层薄壁管中，轴向压 D 缩局部屈曲载荷分别提高了12.59%和9.68%，而 nAh0压，0=元 屈曲模式均没有发生改变 (3) (3)等效模型计算表明，弯曲刚度的改变是复 其中：k为铺层序号：b为层合板梁宽度：P为三点弯 合材料薄壁管局部屈曲载荷随铺层厚度减薄而增大 曲载荷：D为层合板沿轴向弯曲刚度；为k和k- 的主要因素.环向抗弯刚度的提高使得均衡铺层复 1层间的剪切应力：Q,为层合板横截面上单位宽度 合材料管表现出高于正交铺层管的局部屈曲载荷. 上的剪力；k-1为第k和k为1层间的Z轴坐标，h (4)等效模型计算还表明，层间剪切应力随铺 为层合板厚度，Q为第k铺层的轴向模量，A1为层 层厚度减薄呈趋于各向同性均质材料的二次曲线分 合板的面内拉伸刚度系数，B:为拉弯耦合刚度系 布，且最大值随铺层厚度减薄而递减，这有利于提高 数，D为层合板弯曲刚度. 薄铺层复合材料薄壁管的局部屈曲载荷. 本节以正交铺层方式的复合材料薄壁管为例， 研究其弯曲时的层间剪切应力分布.假设不同铺层 参考文献 厚度复合材料圆柱壳都承受相同大小单位宽度剪力 [1]Sihn S,Kim R Y,Kawabe K,et al.Experimental studies of thin- Q.=11kN·m-作用，在L/2长度横截面上，剪切应 ply laminated composites.Compos Sci Technol,2007,67(6): 力随截面厚度的分布如图8所示.其中，×点曲线 996工程科学学报,第 40 卷,第 7 期 相对较低. 为更好地理解薄铺层复合材料薄壁管表现出相 对较高的局部屈曲载荷,本文还从层间剪切应力分 布的角度分析铺层减薄提高管局部屈曲载荷的原因. 2郾 4 弯曲层间剪切应力分布 圆柱壳表面变形由轴向壳带和环向壳带变形组 成,当圆柱壳发生局部屈曲失稳时,表现为轴向和环 向壳带发生突然弯曲. 圆柱壳在弯曲变形时,弯曲 刚度决定其抗弯能力. 另外,复合材料层间性能对 其承载能力也有重要影响,过早的基体开裂和层间 分层将降低圆柱壳的抗屈曲能力,因此分析复合材 料圆柱壳中层间剪切而非面内剪切的应力分布有助 于分析薄铺层复合材料薄壁管局部屈曲载荷提高的 原因. 参照文献[17]中的等效方法,将圆柱壳弯曲时 的受载简化成两端约束和中间承受指向管轴心的集 中载荷,如图 7 所示. 将单位宽度的圆柱壳等效为 复合材料层合板的三点弯曲,对其进行弯曲载荷下 的层间剪切应力分析. 图 7 复合材料层合板三点弯曲示意图 Fig. 7 Sketch of composite laminate under three鄄point bending 根据经典层合板理论计算第 k 层和 k - 1 层之 间的层间剪切应力公式如下所示, 子 k xz = Qx D 乙 h/ 2 zk-1 Q (k) zdz D = A11D11 - B 2 11 A11 ;Qx = P 2b (3) 其中:k 为铺层序号;b 为层合板梁宽度;P 为三点弯 曲载荷;D 为层合板沿轴向弯曲刚度;子 k xz为 k 和 k - 1 层间的剪切应力;Qx 为层合板横截面上单位宽度 上的剪力;zk - 1为第 k 和 k 为 1 层间的 Z 轴坐标,h 为层合板厚度,Q (k) 11 为第 k 铺层的轴向模量,A11为层 合板的面内拉伸刚度系数,B11 为拉弯耦合刚度系 数,D11为层合板弯曲刚度. 本节以正交铺层方式的复合材料薄壁管为例, 研究其弯曲时的层间剪切应力分布. 假设不同铺层 厚度复合材料圆柱壳都承受相同大小单位宽度剪力 Qx = 11 kN·m - 1作用,在 L / 2 长度横截面上,剪切应 力随截面厚度的分布如图 8 所示. 其中, 伊 点曲线 作为参照是均质材料的层间应力沿截面厚度的分 布. 从图 8 可以看出,随着铺层厚度减薄,层间剪切 应力的分布越趋近于均质材料,也就是说层间剪切 应力分布梯度差异降低,这对抑制圆柱壳在弯曲变 形时过早开裂和分层是有利的,从而也有助于提高 管的局部屈曲载荷. 图 8 不同铺层厚度复合材料圆柱薄壁管层间剪切应力随截面 厚度分布 Fig. 8 Distribution of interlaminar shear stress on the cross鄄section of composite cylindrical shells with different ply thicknesses 3 结论 (1)在复合材料薄壁管轴压局部屈曲实验中, 减薄铺层厚度后,采用叠加的铺层策略有利于提高 其局部屈曲载荷. (2)在正交铺层薄壁管中,采用薄铺层的 CP鄄鄄 T鄄鄄20 和 CP鄄鄄T鄄鄄55 管的轴向压缩局部屈曲载荷相比 于采 用 标 准 铺 层 的 CP鄄鄄 T鄄鄄 125 管 分 别 提 高 了 53郾 69% 和 16郾 63% ;在均衡铺层薄壁管中,轴向压 缩局部屈曲载荷分别提高了 12郾 59% 和 9郾 68% ,而 屈曲模式均没有发生改变. (3)等效模型计算表明,弯曲刚度的改变是复 合材料薄壁管局部屈曲载荷随铺层厚度减薄而增大 的主要因素. 环向抗弯刚度的提高使得均衡铺层复 合材料管表现出高于正交铺层管的局部屈曲载荷. (4)等效模型计算还表明,层间剪切应力随铺 层厚度减薄呈趋于各向同性均质材料的二次曲线分 布,且最大值随铺层厚度减薄而递减,这有利于提高 薄铺层复合材料薄壁管的局部屈曲载荷. 参 考 文 献 [1] Sihn S, Kim R Y, Kawabe K, et al. Experimental studies of thin鄄 ply laminated composites. Compos Sci Technol, 2007, 67 ( 6 ): 996 ·862·