黄春芳等：薄铺层复合材料薄壁管轴压屈曲行为研究 ·861· 18 18 (a) (b) 16 16 12.71±2.00 13.94±1.1814.31±0.95 14 12.48±0.58 14 12.03±0.74 12 8.12±3.20 9.47±2.32 12 10 8.33±1.23 10 6 4 T-125 T-55 T-20 B1.0-T-20 T-125 T-55 T-20 BL.0-T-55 正交铺层 均衡铺层 图6不同铺层方式复合材料薄壁管的局部屈曲载荷.(a)正交铺层：(b)均衡铺层 Fig.6 Critical buckling loads of composite cylindrical shell with different stacking types:(a)cross-ply;(b)balanced stacking 材料管的局部屈曲载荷进行理论计算 曲载荷与管的轴向和环向抗弯刚度均有关.表6为 2.3局部屈曲载荷理论计算 根据式(2)计算得到的管局部屈曲载荷，随着铺层 采用朱锐杰等]基于弹性基础梁理论给出的 减薄，正交和均衡铺层管壁的轴向抗弯刚度呈递增 复合材料圆柱壳屈曲承载力解析公式进行计算，如 趋势，其局部屈曲载荷相应增大，而n和由于各角 下式所示， 度铺层的比例保持一致而数值相同，这说明铺层减 薄改变了管轴向抗弯刚度，从而影响屈曲载荷。将 N.= 4T D1- n 同一铺层厚度的正交和均衡铺层的复合材料管进行 n=2 S -5帽罗+ SK6S 对比发现，其轴向抗弯刚度基本相当，而n和飞是使 -SiaKie (2) 得均衡铺层管具有较高的局部屈曲载荷的原因，也 式中，N是局部屈曲载荷，D=D1-B/A,是管壁 就是说抗环向变形能力的提高是均衡铺层管具有相 沿轴向的抗弯刚度，n和专是关于层合板等效刚度 对较高局部屈曲载荷的主要原因.对比铺层角度可 系数(，i,j=1,2,6)和等效柔度系数(S,i,j= 知，45°铺层的加入使得均衡铺层管同时具有相对较 1,2,6)的计算式，其主要反应铺层顺序和环向模量 高的抗轴向和环向变形的能力，从而局部屈曲载荷 对屈曲载荷的影响.从式(2)可以看出，管的局部屈 相对较高 表6复合材料薄壁管局部屈曲载荷计算 Table 6 Critical buckling loads of composite cylindrical shells by theoretical calculation 参数 S2/10-2 S26 S2/10-3 S16 h/mm R/mm D/10-1 /10-2 N/kN T-125 1.54 0 -0.6 0 0.5 20 2.37 1.93 1.54 18.1 正交铺层 T-55 1.54 0 -0.6 0 0 0.5 20 4.58 1.93 1.54 25.2 T-20 1.54 0 -0.6 0 0.5 名 6.05 1.93 1.54 28.9 T-125 2.13 0 -6.4 0.5 20 2.49 1.54 2.13 19.7 均衡铺层 T-55 2.13 0 -6.4 0 0 0.5 20 4.67 1.54 2.13 27.0 T-20 2.13 -6.4 0 0 0.5 20 5.31 1.54 2.13 28.9 此外，尽管表6中的计算数据与实验测试结果 的局部屈曲载荷降低.根据文献[15]报道，初始几 存在误差，但是从理论计算分析得到了铺层减薄后 何缺陷会导致实验测试结果与理论计算出现较大差 影响复合材料薄壁管局部屈曲载荷的因素.计算与 异，而在复合材料的制备和加工过程中不可避免地 实验结果之间可能的误差来源包括，一方面是理论 会产生较多的起始几何缺陷，这可能导致本文实验 计算模型本身适用性导致的误差，如忽略了材料缺 结果与理论计算之间存在较大偏差.此外，试验机 陷及加载过程中的损伤，尤其是分层损伤：另一方面 上下压头间的平行度以及试样上下表面的平行度差 是铺层角度偏差、起始几何缺陷等工艺原因导致管 异都可能引起载荷分布不均匀，导致实验测试结果黄春芳等: 薄铺层复合材料薄壁管轴压屈曲行为研究 图 6 不同铺层方式复合材料薄壁管的局部屈曲载荷 郾 (a)正交铺层;(b)均衡铺层 Fig. 6 Critical buckling loads of composite cylindrical shell with different stacking types: (a) cross鄄ply; (b) balanced stacking 材料管的局部屈曲载荷进行理论计算. 2郾 3 局部屈曲载荷理论计算 采用朱锐杰等[17] 基于弹性基础梁理论给出的 复合材料圆柱壳屈曲承载力解析公式进行计算,如 下式所示, Ncr = 4仔 ( n D11 - B 2 11 A ) 11 h ( 孜 n = 2· S eq 22 S eq 22 - S eq 12 ,孜 = S eq 22 + S eq 26K eq 16 S eq 12 1 - S eq 16K eq ) 16 (2) 式中,Ncr是局部屈曲载荷,D = D11 - B 2 11 / A11 是管壁 沿轴向的抗弯刚度,n 和 孜 是关于层合板等效刚度 系数(K eq ij ,i, j = 1,2,6)和等效柔度系数( S eq ij ,i, j = 1,2,6)的计算式,其主要反应铺层顺序和环向模量 对屈曲载荷的影响. 从式(2)可以看出,管的局部屈 曲载荷与管的轴向和环向抗弯刚度均有关. 表 6 为 根据式(2)计算得到的管局部屈曲载荷,随着铺层 减薄,正交和均衡铺层管壁的轴向抗弯刚度呈递增 趋势,其局部屈曲载荷相应增大,而 n 和 孜 由于各角 度铺层的比例保持一致而数值相同,这说明铺层减 薄改变了管轴向抗弯刚度,从而影响屈曲载荷. 将 同一铺层厚度的正交和均衡铺层的复合材料管进行 对比发现,其轴向抗弯刚度基本相当,而 n 和 孜 是使 得均衡铺层管具有较高的局部屈曲载荷的原因,也 就是说抗环向变形能力的提高是均衡铺层管具有相 对较高局部屈曲载荷的主要原因. 对比铺层角度可 知,45毅铺层的加入使得均衡铺层管同时具有相对较 高的抗轴向和环向变形的能力,从而局部屈曲载荷 相对较高. 表 6 复合材料薄壁管局部屈曲载荷计算 Table 6 Critical buckling loads of composite cylindrical shells by theoretical calculation 参数 S22 / 10 - 2 S26 S12 / 10 - 3 S16 K16 h / mm R/ mm D/ 10 - 1 n 孜 / 10 - 2 Ncr / kN T鄄鄄125 1郾 54 0 - 0郾 6 0 0 0郾 5 20 2郾 37 1郾 93 1郾 54 18郾 1 正交铺层 T鄄鄄55 1郾 54 0 - 0郾 6 0 0 0郾 5 20 4郾 58 1郾 93 1郾 54 25郾 2 T鄄鄄20 1郾 54 0 - 0郾 6 0 0 0郾 5 20 6郾 05 1郾 93 1郾 54 28郾 9 T鄄鄄125 2郾 13 0 - 6郾 4 0 0 0郾 5 20 2郾 49 1郾 54 2郾 13 19郾 7 均衡铺层 T鄄鄄55 2郾 13 0 - 6郾 4 0 0 0郾 5 20 4郾 67 1郾 54 2郾 13 27郾 0 T鄄鄄20 2郾 13 0 - 6郾 4 0 0 0郾 5 20 5郾 31 1郾 54 2郾 13 28郾 9 此外,尽管表 6 中的计算数据与实验测试结果 存在误差,但是从理论计算分析得到了铺层减薄后 影响复合材料薄壁管局部屈曲载荷的因素. 计算与 实验结果之间可能的误差来源包括,一方面是理论 计算模型本身适用性导致的误差,如忽略了材料缺 陷及加载过程中的损伤,尤其是分层损伤;另一方面 是铺层角度偏差、起始几何缺陷等工艺原因导致管 的局部屈曲载荷降低. 根据文献[15]报道,初始几 何缺陷会导致实验测试结果与理论计算出现较大差 异,而在复合材料的制备和加工过程中不可避免地 会产生较多的起始几何缺陷,这可能导致本文实验 结果与理论计算之间存在较大偏差. 此外,试验机 上下压头间的平行度以及试样上下表面的平行度差 异都可能引起载荷分布不均匀,导致实验测试结果 ·861·