来代替它) 1.3d-维随机向量 d维随机向量弓的分布函数为F(x)=P≤x),这里= 5≤x是指 51≤x1,5d≤x,而数学期望和方差阵分别为 Cov, n) (5n)的协方差为Cov(,n)=Em)-E1,相关系数为Pa-ar5 Tvar n 的矩母函数定义为 M(=)=Ee 其中z=(=1,-2),而()表示转置 的特征函数定义为 p(= ee 其中t=(12…,t4) 离散随机向量ξ的概率函数(概率分布)为 P(x)=P(=x),(x=x1,x2) 设连续型随机向量5的密度为p(x),则其分布函数为F(x)=p(n)dt。同样有 egt g(x)p(x)dx 1.4独立性 定义1.5随机变量组{15n}称为独立,如果 P(1≤x1…5n≤xn)=P(1≤x1)…P(5n≤xn) 随机变量组{515n}独立分M(2)=M1(=1)…Mn(n)(其中M(=;)是51的矩母函数 分0()=1(1)…9n(n)(其中φ,O,)是5的特征函数)3 来代替它)． 1．３ d-维随机向量 d 维随机向量x 的分布函数为 F(x) = P(x £ x) ，这里 ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ = d x x x M 1 ， x £ x 是指 d d x £ x ,...,x £ x 1 1 ， 而数学期望和方差阵分别为 Ex ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ = E d E x x M 1 , S = Cov i j i, j £d ( (x ,x ) x ． (x,h) 的协方差为 Cov(x,h) = E(xh) - ExEh , 相关系数为 x h x h rxh var ( , ) Var Cov = ． x 的矩母函数定义为 x T z M (z) = Ee ， (1. 4) 其中 ( ,..., ) 1 d T z = z z ，而 T ( ) 表示转置． x 的特征函数定义为 x F T it (t) = Ee . (1. 5) 其中 ( ,..., ) 1 d T t = t t 离散随机向量x 的概率函数(概率分布)为 ( ) ( ), ( , ,...) 1 2 p x = P x = x x = x x D . 设连续型随机向量 x 的密度为 p(x), 则其分布函数为 ò-¥ = x F(x) p(t)dt 。同样有 ò Eg(x ) = g(x) p(x)d x . 1．４ 独立性 定义１．５ 随机变量组{ ,..., } 1 n x x 称为独立, 如果 ( ,. , ) ( ) ( ) 1 1 n n 1 1 n n P x £ x L x £ x = P x £ x LP x £ x ． 随机变量组{ ,... } 1 n x x 独立 ( ) ( ) ( ) 1 1 n n Û M z = M z LM z （其中 ( ) i i M z 是 i x 的矩母函数 ( ) ( ) ( ) Û j l = j1 l1 Ljn l n （其中 ( ) ji l i 是 i x 的特征函数）